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Integration Levydichte mit singularität
 

domda
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 28.04.08
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 28.04.2008, 16:41     Titel: Integration Levydichte mit singularität
  Antworten mit Zitat      
Hallo, habe ein Problem bei der integration einer Levy Dichte im Varianz Gamma Modell: Sad
Die Funktion lautet :

v(x)=6*exp(-14*|x|)/|x| für x<0 und
v(x)=6*exp(-60*|x|)|x| für x >0

Habe es auch schon mit quadgk versucht, nur gibt er mir da ein Fehler aus
bzw . auch über ein if anweisung.

Vielleicht weiß jmd weiter.
Danke schonmal
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nschlange
Ehrenmitglied

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Beiträge: 1.320
Anmeldedatum: 06.09.07
Wohnort: NRW
Version: R2007b
     Beitrag Verfasst am: 29.04.2008, 16:48     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

zumindest ich als Nicht-Mathematiker kann mit diesen Fachbegriffen nicht so viel anfangen.
Mit der ominösen Fehlermeldung könnte ich unter Umständen was anfangen, aber...keine da.
Am besten, Du schreibst hier, wie Du die Funktion v definierst und wie Du welchen Befehl zum Integrieren aufrufst.
_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
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Gast

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Beiträge: ---
Anmeldedatum: ---
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 13.05.2008, 18:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
sorry hat was gedauert,
das Problem ist das die levy dichte nur für x<0 bzw für x>0 definiert ist ( also eine singularität bei 0 hat).

Code:

%Programm zum simulieren des explizit-implizit Algorithmuses im Varianz
%Gamma Modell
clear all; close all;
%Maturity in Jahre T
T=9;
%Zinsen
r=0;
%Strike k
k=20;
%Stepsize in Spacedimension, kann auch 350 sein
N=2;
%Stepsize In Timedimension
M=2;
%function that takes in payoff function in S, t coordinates
% strike is k
% returns function whose payoff is measured in log-moneyness coordinates
h=@(z)(1-exp(z));
% Bounds of Integration
K_l=-2*N;
K_r=2*(N+1);
K=[K_l:K_r];
N_K=length(K);
%A bounds space dimension (-A,A)
A=0.05;
%Delta_t dt
deltat=T/M
% Delta_x dx
deltax =2*A/N
%Volatilität
sigma=0.15;
%VG Parameter
a=6.25;
nup=14.4;
num=60.4;
%Levydichte
vp=@(x)a*exp(-nup*abs(x))/abs(x);
vm=@(x)a*exp(-num*abs(x))/abs(x);
%berechnet das Lambda
for j=1:N_K
    if K(j)<0
   v_j(j)=quadgk(vp,(K(j)-0.5).*deltax,(K(j)+0.5).*deltax); %einzelnen integralterme/ hier ein Vektor
    else
    v_j(j)=quadgk(vm,(K(j)-0.5).*deltax,(K(j)+0.5).*deltax);    
    end
end
 
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