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Integration und Stammfunktion, Ergebnisproblem
 

Chrisch
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Beiträge: 46
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     Beitrag Verfasst am: 25.01.2009, 21:37     Titel: Integration und Stammfunktion, Ergebnisproblem
  Antworten mit Zitat      
Hallo !

Ich hab ein Integral
Code:

I=int(x*sin(x))dx
 


zu berechnen und die Stammfunktion darzustellen.
Damit ich nicht nur das schnöde Ergebnis präsentiere, würde ich am liebsten eine Herleitung darstellen, und das geht am besten wenn ich das mit symbolischen Variablen durchziehen oder?

Nachteilig finde ich, dass mir Matlab dann wahnsinnig lange Zeilen an sinus-cos-Kombinationen für meine Stammfunktion ausgibt ..das sieht so garnich aus wie auf meinem Zettel hier.
Aber ok ..

Fürs erste führe ich als symbolische Variable nur
Code:

mit.

Weiterhin erhalte ich für mein Ergebnis (die Variable "Integration", siehe code) in Matlab :
Code:


Wenn ich das mit Taschenrechner durchtippe kommt rund -1.96 raus.
(Das erhalte ich übrigens auch wenn ich das Integral für die Stammfunktion aus dem Bronstein nehme).

Nun : erhalte ich mit
Code:

 subs Integration
 

aber als Ergebnis +1.7416.
Wo liegt mein Fehler ???

Hier mein Code. a und b sind meine Intervallgrenzen, sie werden später auf -1 bis +1 tansformiert.

Code:

a=0;
b=2;
syms t;

disp('Gesucht: das Integral von x*sin(3x)')
disp('Substitution:')
x=(b-a)/2*t+(a+b)/2
disp('x umstellen nach t=2/(b-a)*(x-(a+b)/2)')

%Transformation der Grenzen
x1=a;
x2=b;
t1=2/(b-a)*(x1-(a+b)/2); %t1=-1
t2=2/(b-a)*(x2-(a+b)/2); %t2=+1

funktion_x=x*sin(3*x);
Stammfunktion=int(funktion_x,t)
Integration =(b-a)/2*(int(funktion_x,t,t1,t2))

I=subs(Integration)

 



Ist das sehr doof/umständlich wie ich das mache ?
Geht das einfacher ?
Irgendwie gefällt mir das noch nicht.
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