Inverse cdf technik

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vale

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Verfasst am: 16.11.2011, 14:31 Titel: Inverse cdf technik

guten Tag miteinander.

Ich habe eine Frage. Ich bin noch nicht ganz sattelfest in Matlab, und möchte euch fragen, ob ihr mir meine Lösung bestätigen könntet?

Die Frage ist:
Generate a sample of N(10,2) - distributed random variables using the inverse CDF technique. Check whether you have done the right thing.

Mein Code dafür lautet folgendermassen:

Code:

n=20000;
U=rand(n,1);
mu=10;
sigma=sqrt(2);
X=norminv(U,mu,sigma);

disp('mean')
mean(X)

disp('variance')
var(X)

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ist das richtig, dass U immer standardverteilt ist bei der inversen cdf methode?

Ich danke euch für die Hilfe!

lg Samuel

Harald

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Verfasst am: 16.11.2011, 14:44 Titel:

Hallo,

sieht gut aus.
Die Antwort auf deine Frage ist: ja.

Die CDF bildet ja den Wertebereich deiner Verteilung auf [0; 1] ab. Mit der ICDF kommst du von einem Wert aus [0; 1] wieder zurück auf die Verteilung an sich.

In der MATLAB-Dokumentation gibt es auch ein Beispiel dazu:

Code:

docsearch('"Inversion Methods"')

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Grüße,
Harald

vale

Themenstarter

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Verfasst am: 16.11.2011, 14:58 Titel:

vielen Dank!
Habe dir das doc soeben kurz angeschaut, ist mir schon einiges klar geworden.

wenn ich nun sowas machen muss (exponentialverteilung):

Generate a sample of exponentially distributed random variables with pa- rameter λ = 0.5 using the inverse CDF technique. The pdf of this distribution is given by
f (x) = λ exp(−λx)
for x ≥ 0 and f(x) = 0 otherwise. Check.

Ich komme da leider nicht weiter... Der Code, den ich bis jetzt habe sieht folgendermassen aus:

Code:

landa=0.5;
n=20000;
U=rand(n,1);
X=icdf('exp',U,landa);

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eigentlich sollte der Erwartungswert landa^-1 = 2 und die Varianz landa^-2 = 4 betragen, kriege diese Werte mit der Matlab Simualtion aber nicht mal annähernd... was mache ich falsch?

Danke für die freundliche Hilfe

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 16.11.2011, 17:27 Titel:

Hallo,

es gibt unterschiedliche Konventionen zur Definition des Parameters bei der Exponentialverteilung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialverteilung

MATLAB verwendet anscheinend genau die andere wie du:

Code:

docsearch('"Exponential distribution"')

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(Link unten klicken)

Grüße,
Harald


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