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inverse Matrix multiplizieren berechnen |
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| t.b. |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 16.04.2012, 12:18
Titel: inverse Matrix multiplizieren berechnen
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Hallo zusammen.
Ich möchte folgendes berechnen: 
G und B sind quadratische Matrizen. Wie mache ich das jetzt am besten? So
Was ist da genau der Unterschied? Ich hoffe es kann mir jemand helfen.
Gruß
t.b.
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| Andreas Goser |
Forum-Meister
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Verfasst am: 16.04.2012, 13:19
Titel:
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ich würde sagen da ist kein Unterschied. Warum sollte da ein Unterschied sein?
Andreas
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| tschun |
Forum-Fortgeschrittener
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Beiträge: 73
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Verfasst am: 16.04.2012, 13:27
Titel:
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Hi,
Ganz gleich ist es wohl nicht, intern wird es wohl anders berechnet:
Hierzu aus der Hilfe von mldivite ("\")
| Zitat: |
| If A is a square matrix, A\B is roughly the same as inv(A)*B, except it is computed in a different way. |
Bis auf Rundungsfehler wird es wohl das gleiche sein, "\" ist bei mir aber etwas schneller.
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 19.04.2012, 16:13
Titel: Re: inverse Matrix multiplizieren berechnen
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Hallo t.b.,
Das explizite Ausrechnen der Inversen ist in echten mathematischen Problemen verblüffend selten notwendig. Für die Berechnung von G\B ist die Mutliplikation mit der Inversen aus numerischer Sicht deutlich schlechter. Einerseits ist es langsamer, andererseits besonders für schlecht konditionierte Matrizen sensitiver für Rundungsfehler. Für 3x3 Matrizen fällt dies kaum auf, bei 1000x1000 ist es aber essentiell.
Wenn dann noch G sparse ist, wird der Unterschied dramatisch, weil die Zerlegung G\B die Struktur effizient ausnutzen kann, während G^-1 im Allgemeinen nicht sparse ist, so dass die Matrix-Multiplikation zeitraubend wird.
Gruß, Jan Simon
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