Jede Spalte multiplizieren von Matrizen

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Gödzilla

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Verfasst am: 19.09.2018, 16:10 Titel: Jede Spalte multiplizieren von Matrizen

Hallo Zusammen,

Ich habe folgendes Problem ich möchte mehrere Matrizen spaltenweise so multiplizieren das alle möglichen Kombinationen berechnet werden, ähnlich wie das Kronecker Produkt nur eben in einer Dimension. Das heißt aus einer [3x5] und [3x4] folgt eine [3x20] Matrix. Die [3x20] Matrix soll wiederrum mit z.B. einer [3x3] spaltenweis multipliziert werden, dass dann eine [3x60] folgt und das möcht ich x mal machen.

Derzeit hab ich das Problem wie folgt gelöst.

Code:

begin = sp.(order{1});
c = 1;
for o = 2:length(order)
m2 = sp.(order{o});
out = [];
for p = 1:size(sp.(order{o}),2)

for q = 1:size(begin,2)
out(:,c) = (begin(:,q).*m2(:,p));
c = c+1;
end
end

begin = out;
m2 = [];
c = 1;
end

Funktion ohne Link?

Die Lösung funktioniert so. Ich habe nur das Problem, dass die Variable out jedesmal in begin Kopiert werden muss was dann zunehmend sehr Arbeitsspeicher und Rechen intensiv wird.

Hat jemand eine Idee wie man das besser lösen könnte.

J0nas

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Verfasst am: 20.09.2018, 03:46 Titel:

Hallo Gödzille,

spaltenweises multiplizieren zweier Matrizen geht auch ohne diese Schleife, als (etwas unschöner) Einzeiler:

Code:

x = [1 2; 3 4];
y = [1 2 3; 1 2 3];
z = transpose(sortrows(transpose(repmat(x,1,length(y(1,:)))))) .* repmat(y,1,length(x(1,:)))

Funktion ohne Link?

Vielleicht kannst du das auf dein Problem umschreiben, ansonsten kann ich dir da auch gerne später (wenn ich mehr Zeit habe) behilflich sein.

Grüße
Jonas
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Gödzilla

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Verfasst am: 20.09.2018, 12:19 Titel:

Hallo Jonas,

vielen Dank für den Tipp. Ich werde es mal einpflegen und testen.

Grüße Oliver

Gödzilla

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Verfasst am: 24.09.2018, 15:50 Titel:

Hallo Zusammen,

ich hab jetzt mal die Zeile eingefügt, und leider bekomme ich unterschiedliche Ergebnisse. Die Reihenfolge ist eine andere . Hat jemand eine Idee wie man das Anpassen kann.

J0nas

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Verfasst am: 25.09.2018, 04:08 Titel:

Hallo,

wie möchtest du die Zeilen denn sortiert haben? Erklär's am besten an dem einfachen Beispiel. Dann kann ich dir das anpassen.

Grüße
Jonas
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Jan S

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Verfasst am: 25.09.2018, 13:59 Titel: Re: Jede Spalte multiplizieren von Matrizen

Hallo Gödzilla,

Das iterative Vergrößern von Arrays ist enorm ineffizient. Du weißt ja im Vorhinein, wie groß der Output wird, dann ist es sinnvoll ihn auch gleich mit der richtigen Größe zu allocieren:

Code:

begin = sp.(order{1});
s1 = size(begin, 1);
for o = 2:length(order)
s2 = size(begin, 2);
c = 1;
m2 = sp.(order{o});
out = zeros(s1, s2 * size(m2, 2)); % Statt [] !!!!!
for p = 1:size(m2, 2)
m2p = m2(:, p);
for q = 1:s2
out(:,c) = begin(:,q) .* m2p;
c = c+1;
end
end
begin = out;
end

Funktion ohne Link?

Dann habe ich noch ein paar überflüssige Zeilen entfernt und die temporär variable m2p erstellt. Die pre-allocation sollte aber am hilfreichsten sein. Sei R2016b kann man .* auch auf eine Matrix und einen Vektor anwenden:

Code:

begin = sp.(order{1});
s1 = size(begin, 1);
for o = 2:length(order)
s2 = size(begin, 2);
c = 1;
m2 = sp.(order{o});
out = zeros(s1, s2 * size(m2, 2)); % Statt [] !!!!!
for p = 1:size(m2, 2)
out(:, c:c+s2-1) = begin .* m2(:, p);
c = c + s2;
end
begin = out;
end

Funktion ohne Link?

Das ist hübscher, aber ist es auch schneller?

Man könnte das auch weiter ausnutzen und die äußere Schleife ebenfalls entfernen:

Code:

begin = sp.(order{1});
s1 = size(begin, 1);
for o = 2:length(order)
s2 = size(begin, 2);
begin = reshape(begin, [s1, 1, s2]) .* sp.(order{o});
begin = reshape(begin, s1, []);
end

Funktion ohne Link?

Hier wird dann ein [N x 1 x M] und ein [N x P] Array mit einander elementweise multipliziert. Letzteres wird intern als [N x P x 1] interpretiert, da angehängte Dimensionen de Länge 1 in Matlab virtuell sind.

Ich kann den Code gerade nicht ausprobieren. Bitte debugge ihn selbst. Es wäre hilfreich, wenn Du die Laufzeiten der verschiedenen Methode hier postest, sowie die Größe der Inputs.

Gruß, Jan

Gödzilla

Themenstarter

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Verfasst am: 26.09.2018, 17:20 Titel:

Hallo Zusammen,

auf der Basis von Jans letztem Vorschlag konnte ich Version erstellen, die genau das gleiche macht wie die Version mit den Schleifen. Nur ist diese Faktor 30 schneller und braucht nur die hälfte des Arbeitsspeichers.

Code:

out = sp.(order{1});

for o = 2:length(order)
[s1, s2] = size(sp.(order{o}));
out = reshape(sp.(order{o}), [s1,1, s2]) .* out ;
out = reshape(out,s1,size(out,2)*size(out,3));
end

Funktion ohne Link?

Vielen Dank für eure Hilfe


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