ich habe folgendes Problem. Ich habe eine Beschleunigungsregler (hier negativ), für den ich eine Sprungantwort ermittelt habe, siehe Anhang. Das Übertragungsverhalten müsste einem PT2 Glied entsprechen und damit die Gleichung:
G(s)=K/(T1*s²+T2*s+1) ergeben wobei K=1 sein soll.
Habt ihr eine Idee, wie ich die Koeffizienten berechnen kann?
Guten Morgen,
Ich würde die Koeffizienten mithilfe der Frequenzkennlinien (Bode-Plot) annähern. Dort kann man schön die Verstärkung und die Zeitkonstanten ermitteln.
aus der Grafik ist schon erkennbar, dass ein PT2 nur eine grobe Näherung sein wird (wegen Verhalten bei Ausgang=-0.2).
Wenn die Näherung ausreicht ... Was ist das Ziel?
Vielleicht kannst du mal mal die Daten zur Verfügung stellen (Zeit, Eingang, Ausgang). Mal sehen, was möglich ist.
Nicht schön aber selten und in jedem Fall ausreichend ist das ganze nicht zu akademisch an zu gehen, sondern einfach mal eine PT2 mit irgendwelchen Parametern zu erzeugen und dann die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen deiner synthetischen und der gemessenen Sprungantwort ausrechnen zu lassen.
Diesen Error versuchst du dann zu minimieren in einer Schleife. Könntest du z.B. den Twiddle Algorithmus vom Sebastian Thrun nehmen oder einfach Excel auf machen und dort mittels 'Solver' den Fehler für verschiedene Parameter T1 und T2 minimieren.
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"Bremsen ist die sinnlose Umwandlung von Exergie in Anergie - daran kann man sich höchstens noch die Finger verbrennen" - Prof. J. Morgenstern
Ich würds eher mit fminsearch machen, dieser Twiddle Algorithmus ist ja letztendlich sowas wie ein binärer Baum und das ist schon sehr uneffektiv um ein Minimum zu finden...
Du übergibst der Funktion einfach deinen Zeitvektor t, deine Messwerte M, deine Verstärkung K (kannst du auch alternativ direkt vom Algorithmus bestimmen lassen) sowie deine geschätzten Zeitkonstanten T1 und T2 als Vektor (Die Schätzung kann im Falle von nur zwei Parametern auch sehr schlecht sein).
Das Funktioniert für PT2 sehr gut, allerdings sehen deine Messwerte eigentlich gar nicht nach PT2 Verhalten aus.... Aber um mehr sagen zu können müsstest du die Werte mal Online stellen.
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