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Konvergenzordnung beim RKV zu klein |
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| T.a.n.j.a |
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Verfasst am: 18.08.2014, 20:15
Titel: Konvergenzordnung beim RKV zu klein
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Hallo!
Ich habe folgendes Problem:
Ich habe in Matlab die Durchführung eines beliebigen Runge-Kutta-Verfahrens programmiert.
Als Test, ob das Programm anständig funktioniert habe ich für verschiedene Testgleichungen Konvergenzordnungsbilder geplottet.
D.h. ich habe das Programm für unterschiedliche Schrittweiten h durchlaufen lassen und anschließend jeweils den globalen Fehler zur exakten Lösung berechnet. In einem log-log-plot sollte nun theoretisch eine Gerade mit der Steigung entsprechend der Konvergenzordnung des Verfahrens herauskommen.
Für lineare Testgleichungen kommt das auch ganz gut hin. (Vergleich A1)
Für nichtlineare Testgleichungen stimmt die Steigung nicht und es treten häufig Zick-Zack Linien auf. (Vergleich B1)
Ich habe meinen Programmcode überprüft und kann keine Fehler entdecken.
Hat jemand vielleich eine Idee, wie es zu diesen Konvergenzordnungsbildern kommen kann?
Gruß Tanja
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| T.a.n.j.a |
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Verfasst am: 19.08.2014, 10:20
Titel:
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Problem gelöst.
Es lag an der verwendeten Toleranz für das Newton-Verfahren zum Lösen des nichtlinearen GLS.
Die Toleranz war zu klein, daher hat das Newton-Verfahren zu schlechte Ergebnisse geliefert und somit die Konvergenz beeinflusst.
Gruß Tanja
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