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Koordinaten

 

ThoRie
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     Beitrag Verfasst am: 09.06.2019, 07:55     Titel: Koordinaten
  Antworten mit Zitat      
Hallo Smile

Ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe:


    Gegeben seien in der Ebene drei feste Punkte P_1=(x_1,y_1), P_2=(x_2,y_2) und P_3=(x_3,y_3), die nicht auf einer Linie liegen. Zusätzlich sei S_o=(x,y) ein beliebiger Startpunkt.
    Umgesetzt werden soll die folgende Iterationsvorschrift:
    
<br />
S_{k+1}=\dfrac{S_k+P_{i(k)}}{2},\;k\in\{0,1,...\}
<br />
    wobei i(k) in jedem Schritt zufällig aus \{1,2,3\} gewählt wird. Schreiben Sie dazu ein Octave--Programm, welches den Startzustand und die ersten 5000 Iterierten visualisiert.


Und jetzt zur eigentlichen Frage. Ich möchte nicht, dass irgendjemand die Aufgabe löst, sondern will wissen, mit welchem Befehl ich Punkte überhaupt eingeben kann. Ich habe jetzt schon mehrere Stunden mit der Suche im Internet zugebracht und leider keine Lösung gefunden :/

Wenn ich wenigstens diesen Anfang hätte, könnte ich immerhin weiter herumprobieren, aber so habe ich nicht einmal einen Start von dem ich ausgehen kann. Mein Editor ist also noch vollkommen leer Sad
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 10.06.2019, 23:00     Titel: Re: Koordinaten
  Antworten mit Zitat      
Hallo ThoRie,

Wie wäre es mit:
Code:
P1 = [17, 3];
P2 = [13, 7];
P3 = [2, 10];

Per rand(1,2) könntest du auch zufällige Werte nehmen.

Die Iteration geht dann mit for k = 1:5000 . Mit randi([1,3]) bekommst du eine zufällige Zahl. Dann:
Code:
switch rand([1,3])
case 1
  S = (S + P1) * 0.5
 

usw. Einfacher wäre es, du definierst die Punkte gleich als Matrix:
Code:

Dann kannst du statt des SWITCH Blocks direkt einen Index verwenden:
Code:
S = (S + P(randi([1,3]), :) * 0.5;


Statt lange im Internet zu suchen, würde ich empfehlen die Getting Started Kapitel der Matlab Dokumentation durch zu lesen. Matlabs "Onramp" erklärt auch viele Details. Das hilft dann auch bei Octave.

Gruß, Jan
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ThoRie
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Beiträge: 34
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     Beitrag Verfasst am: 17.06.2019, 10:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Also ich habe jetzt das hier:

Code:
P1 = [17,3];
P2 = [13,7];
P3 = [2,10];
S = [0,0];

 for k=2:10
   randi([1,3])

switch rand([1,3])
  case 1
  S(k) = (S(k-1) + P1) * 0.5;
  case 2
  S(k) = (S(k-1) + P2) * 0.5;
  case 3
  S(k) = (S(k-1) + P3) * 0.5;
  endswitch
  plot(S,'r')
 
  endfor
 


Das Problem ist halt, dass er nicht macht, was er soll, da ich keine Möglichkeit finde, ihm zu sagen, dass S(1) eben gerade (0,0) sein soll.

Wie kann ich das jetzt also machen? :/
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Jan S
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Beiträge: 11.057
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     Beitrag Verfasst am: 18.06.2019, 16:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo ThoRie,

Prima! Das ist schon ganz schöne nahe dran.

Ein paar Kommentare im Code:
Code:
P1 = [17,3];
P2 = [13,7];
P3 = [2,10];
S = [0,0];

 for k=2:10
   randi([1,3])  % Das ist hier sinnfrei. Das Ergebnis wird gar nicht genutzt
switch rand([1,3]) % Dies erzeugt einen zufälligen [1 x 3] Vektor
                            % im Wertebereich [0, 1]. Switch braucht aber einen Skalar
  case 1
  S(k) = (S(k-1) + P1) * 0.5;
  case 2
  S(k) = (S(k-1) + P2) * 0.5;
  case 3
  S(k) = (S(k-1) + P3) * 0.5;
  endswitch
  plot(S,'r')
   endfor
 

"endswitch", "endfor"? Du arbeitest mit Octave. Bitte erwähne das oder poste in der Kategorie Octave.
Lies dir nochmal die Dokumentation zu rand und randi durch.

Zitat:
Das Problem ist halt, dass er nicht macht, was er soll, da ich keine Möglichkeit finde, ihm zu sagen, dass S(1) eben gerade (0,0) sein soll.

Doch, steht doch da:
Code:

Allerdings ist das nicht "S(1)", sondern "S(1, :)". S(1) ist das erste Element des Vektors S.
Du könntest die Indices auch einfach weglassen:
Code:
P1 = [17,3];
P2 = [13,7];
P3 = [2,10];
S = [0,0];
plot(S(1), S(2), 'ro');   % Hier werden die Indices benötigt
hold('on');
for k = 2:10
  switch randi([1,3])   % randi() hier statt rand()
    case 1
      S = (S + P1) * 0.5;
    case 2
      S = (S + P2) * 0.5;
    case 3
      S = (S + P3) * 0.5;
  end
  plot(S(1), S(2), 'ro');
end

Wenn du die Zwischenwerte speichern möchtest, anstatt sie nur zu plotten:
Code:
P1 = [17,3];
P2 = [13,7];
P3 = [2,10];
S = zeros(10, 2);  % Impliziert bereits: S(1, :) = [0,0];
for k = 2:10
  switch randi([1,3])   % randi() hier statt rand()
    case 1
      S(k, :) = (S(k-1, :) + P1) * 0.5;
    case 2
      S(k) = (S(k-1, :) + P2) * 0.5;
    case 3
      S(k) = (S(k-1, :) + P3) * 0.5;
  end
end
plot(S(:, 1), S(:, 2), 'ro');

Oder kompakter:
Code:
P = [17,3;  13,7;  2,10];
S = zeros(10, 2);
for k = 2:10
   S(k, :) = (S(k-1, :) + P(randi([1,3]))) * 0.5;
end
plot(S(:, 1), S(:, 2), 'r');

Gruß, Jan
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ThoRie
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     Beitrag Verfasst am: 18.06.2019, 17:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Also, ich habe jetzt mal diese Variante probiert, da die Werte egal sind, sondern es eigentlich nur um den Plot geht:

Code:
P1 = [17,3];
P2 = [13,7];
P3 = [2,10];
S = [0,0];
plot(S(1), S(2), 'ro');   % Hier werden die Indices benötigt
hold('on');
for k = 2:5000 % geändert wegen Aufgabenstellung
  switch randi([1,3])   % randi() hier statt rand()
    case 1
      S = (S + P1) * 0.5;
    case 2
      S = (S + P2) * 0.5;
    case 3
      S = (S + P3) * 0.5;
  end
  plot(S(1), S(2), 'b'); % geändert, damit vom Startwert unterscheidbar
end


Außerdem habe ich noch k angepasst, da ich vergessen hatte das vor dem einstellen zu machen.

Jetzt entsteht da das Bild, was angehängt ist.
Also ich kann ja erkennen, dass es ein Sierpinski-Dreieck wird (btw soll es ja auch), aber warum liegt das jetzt so komisch schräg in der Ebene?

Zitat:
Du arbeitest mit Octave. Bitte erwähne das oder poste in der Kategorie Octave.

Zum einen dachte ich, da ich das in meiner Hauptfrage schonmal hatte, dass das nicht nochmal nötig ist, aber wenn es hilft, werde ich das natürlich in Zukunft berücksichtigen Smile
Und die Existenz einer eigenen Kategorie war mir leider nicht bekannt, tut mir leid Embarassed

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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 19.06.2019, 10:34     Titel:
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Hallo ThoRie,

Zitat:
Also ich kann ja erkennen, dass es ein Sierpinski-Dreieck wird (btw soll es ja auch), aber warum liegt das jetzt so komisch schräg in der Ebene?

Es liegt genau zwischen den Punkten P1, P2, P3. Je nachdem, wie diese Punkte liegen, ist auch das Dreieck positioniert.

Gruß, Jan
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ThoRie
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     Beitrag Verfasst am: 19.06.2019, 11:01     Titel:
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Okay, danke. Das ist ja mal mehr als dämlich von mir Embarassed

Gut dann danke ich für die schnellen und guten Antworten. Jetzt funktioniert wirklich alles perfekt, wie es soll Smile
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