Korrelation über einer Funktion mehrerer Veränderlichen

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Verfasst am: 22.09.2011, 09:49 Titel: Korrelation über einer Funktion mehrerer Veränderlichen

Hallo,

ich habe folgendes Prolem. Ich habe eine Funktion mehrer Veränderlichen - sagen wir mal zwei:

y(x,z)=a*x + b*z*x**c

nun habe ich weiter eine Wertetabelle:

y = 1,2,3

x = 2,3,4
z = 3,4,5

nun suche ich die Parameter a,b,c in derart, sodass die Funktion y(x,z) die Wertetabelle mölichst genau beschreibt.

Mit einer Funktion über einer Veränderlichen habe ich das bereits gemacht: siehe hier: (wie geht das aber mit oben beschriebenem Problem???)

Code:

% Startwerte der zu optimierenden Größen

a=0.03;
b=33;
c=0.15;

% Funktion, die zu optimieren ist: Größen die angepasst werden sollen: p(i) i=1..3

yOfx=@(p, x) (p(3)*x)./(x+p(1)+(x.^2/p(2)));

% Wertepaare, auf die zu optimieren ist

x=[0.05,0.15,0.3,0.4,0.75,1.5,3,6,10];
y=[0.0907,0.1299,0.1381,0.1413,0.1442,0.1465,0.144,0.1444,0.143];

% Optimierer: es wird für die Wertepaare x,y diejenigen Werte von p
% gesucht, sodass die Differenz zwischen Funktion und Funktionswert minimal
% wird.

bestP = fminunc(@(p) sum((yOfx(p, x)-y).^2), [a, b, c]);

% Ausgabe von optimiereter Kurve und Wertepaare

x_i = linspace(0, 10, 200);
y_i = yOfx(bestP, x_i);
plot(x, y, 'o', x_i, y_i)

% Ausgabe der berechneten Optimierungsparamter

str=['a = ' num2str(bestP(1)) '; b = ' num2str(bestP(2)) '; c = ' num2str(bestP(3))];
disp(str)

Funktion ohne Link?


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