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| Simba |
Gast
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Verfasst am: 11.11.2011, 17:43
Titel: Kreiszahl Pi 3.14159
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Wie kann ich mittels Simulation näherungsweise die Zahl Pi mir errechnen?
Input:Anzahl an Punkten!
danke im voraus für die Hilfe
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 11.11.2011, 17:51
Titel:
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Hallo,
es gibt verschiedene Möglichkeiten, pi anzunähern. Du solltest mal googeln und dir zumindest eine Möglichkeit aussuchen und mit der Implementierung wenigstens anfangen.
Grüße,
Harald
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 11.11.2011, 18:16
Titel: Re: Kreiszahl Pi 3.14159
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Hallo Simba,
Der Begriff "Simulation" ist sehr weitläufig. Meinst Du ein SIMULINK-Modell oder ein ODE, welches per Integrator berechnet wird?
"Anzahl der Punkte" sagt ebenso wenig. Ich kenne z.B. eine Siumation, bei der mit einer Schrottflint auf ein quadratsisches Papier geschossen wird, auf dem ein Kreis eingezeichnet ist. Aus der Anzahl der Punkt innerhalb des Kreises und der Gesamtzahl der Punkte kann man näherungsweise Pi berechnen.
Bitte erkläre also noch die nötigen Details.
Gruß, Jan
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| hpsz66 |
Forum-Newbie
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Beiträge: 5
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Verfasst am: 13.11.2011, 01:58
Titel:
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Wie du sicherlich weißt gilt :
sin(pi/2) = 1; cos(pi) = -1; tan(pi/4) = 1;
Entsprechend den Umkehrfunktionen :
asin(), acos(), atan() ...
lassen sich Grenzwerte numerisch bilden für n (Ecken-Anzahl)
gegen unendlich. (n -> Inf)
n wächst sinnvollerwseise linear oder halb-exponential
(wie Geldschein-Werte)
Oder man bildet ein n-Eck, Umfang = .....
pi_num = n * sin(pi_num/n);
Durch Rekursion von pi_num :
.. alter Wert von pi_num wird durch neuen Wert von
pi_num ersetzt.
Mit Matlab läßt sich das in Schleifenform gut programmieren,
wobei man alle Zwischen-Ergebnisse in eine Matrix schreibt.
Viel Erfolg ![/quote]
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| Gast |
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Verfasst am: 13.11.2011, 09:49
Titel: Re: Kreiszahl Pi 3.14159
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| Jan S hat Folgendes geschrieben: |
Hallo Simba,
Der Begriff "Simulation" ist sehr weitläufig. Meinst Du ein SIMULINK-Modell oder ein ODE, welches per Integrator berechnet wird?
"Anzahl der Punkte" sagt ebenso wenig. Ich kenne z.B. eine Siumation, bei der mit einer Schrottflint auf ein quadratsisches Papier geschossen wird, auf dem ein Kreis eingezeichnet ist. Aus der Anzahl der Punkt innerhalb des Kreises und der Gesamtzahl der Punkte kann man näherungsweise Pi berechnen.
Bitte erkläre also noch die nötigen Details.
Gruß, Jan |
hallo danke für die Antwort also ich weiß leider auch nicht genau was mein professor da will deshalb hab ich das ja hier hineingestellt.
die aufgabenstellung heißt so:
Berechnen Sie näherungsweise mittels Simulation die Zahl pi (3; 14159) (Hinweis: Einheits(viertel)kreis)
Input: Anzahl an Punkten
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.502
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Verfasst am: 13.11.2011, 10:40
Titel:
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Hallo,
wenn man eine Aufgabe nicht versteht, ist es eigentlich am sinnvollsten, den Aufgabensteller zu fragen; insbesondere da solche Aufgaben ja meist im Zusammenhang mit der Vorlesung stehen und wir die nicht kennen.
Hier hat Jan dir aber ohnehin die Erklärung geliefert, was du machen musst:
1. N Punkte in [0,1] x [0,1] simulieren (doc rand)
2. Überprüfen, wieviele der Punkte im Einheitsviertelkreis liegen (logische Indizierung)
3. Die Trefferzahl durch die Gesamtzahl der Punkte teilen und mit 4 multiplizieren.
Grüße,
Harald
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