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Kräftegleichgewicht (Positionen) ermitteln |
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| huffi |
Gast
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Verfasst am: 08.07.2015, 11:39
Titel: Kräftegleichgewicht (Positionen) ermitteln
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Hallo,
stehe vor einem Problem in Matlab.
und zwar habe ich beliebig viele punkte, nehmen wir mal an vier.
Außerdem habe ich die Käfte (Anziehung, Abstoßung, unterschiedlich stark) in Form von Zahlen von -3 bis 3 zwischen den kräften.
Also von P1 zu P2 zb '3' (starke anziehung) und von punkt P1 zu P3 '-2' (mittlere Abstoßung).
Eine '0' wäre keine Kraft.
Nun stellt sich meine Frage: Wie kann ich die Koordinaten der 4 Punkte ermitteln in denen das Konstrukt im Gleichgewicht ist?
Vllt kann mir ja jemand helfen.
Danke schonmal 
huffi
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 08.07.2015, 14:52
Titel: Re: Kräftegleichgewicht (Positionen) ermitteln
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Hallo huffi,
Was hast du bisher versucht und welche Probleme traten auf?
Sind die Kräfte nicht abhängig von der Entfernung?
Dürfen mehrere Punkte an der gleichen Position liegen?
Gibt es eine maximal Entfernung?
Ich würde es mit dem einfachsten Versuch der Selbstorganisation versuchen:
Setze die Punkte zufällig. Dann rechne für jeden Punkt die Summe aller Kräfte aus und bewege in die entsprechende Richtung - die Länge könnte man auch variabel ansetzen. Smart wäre es auch die Kräfte auf die Beschleunigungen wirken zu lassen, allerdings brauchst Du dann noch eine geschwindigkeitsabhängige Reibung, um zu einem statischen Endpunkt zu kommen.
Und dann simuliert man so viele Schritte, bis das Ensemble zur Ruhe kommt.
So eine globale Optimierung wäre auch gut per Simulated Annealing zu lösen oder mit Genetischen Algorithmen. Wie smart soll die Lösung denn sein?
Gruß, Jan
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| huffi |
Gast
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Verfasst am: 09.07.2015, 18:53
Titel:
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Hallo Jan,
versucht hab ich noch nicht viel. Mir fehlt einfach der Ansatz.
und selbstorganisation hab ich mir schon gedacht, allerdings ist das etwas aufwendig und ich dachte es gibt vll einen anderen, einfacheren Ansatz.
Es sollten möglichst keine Punkte auf einer Position liegen und die maximale Entfernung ist eigentlich egal.
Mit beschleunigung und Reibung möchte ich nicht anfangen.
Es sollen die Punkte im Prinzip rein qualitativ so angeordnet sein, dass Punkte mit großer Anziehung nahe beieinander sind und Punkte mit starker Abstoßung weit voneinander weg. Die Wechselwirkung ist auch von der Distanz abhängig.
Am Schluss ist es so dass ich eine symmetrische Matrix habe, welche mit werten zwischen 3 und -3 bestückt ist. Diese geben jeweils die Anziehung und Abstoßung ziwschen den jeweiligen Punkten an.
Die Punkte sollen am Schluss dann auf jeden Fall auch geplottet werden.
Hoffe es ist einigermaßen verständlich.
Gruß
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