Verfasst am: 10.11.2013, 12:54
Titel: Kritische Punkte plotten im R3
Moin, ich habe folgende Funktion:
f = @(x,y) cos(x.^2+y.^2)
Wenn ich partiell nach x ableite erhalte ich fx=-2xsin(x^2+y^2)
nach y dementsprechend fy=-2ysin(x^2+y^2)
Es liegt also immer ein kritischer Punkt vor, wenn gilt x^2+y^2=n*PI/2 für n aus den natürlichen Zahlen.
Ich möchte in Matlab diese kritischen Punkte nun plotten und damit verifizieren, dass x^2+y^2=n*PI/2 zum finden der kritischen Punkte gilt.
Ich habe es mit der IF-Funktion versucht, jedoch ohne Erfolg:
% x,y Werte zwischen -2*pi und 2*pi auf einem Gitter [x,y] = deal(linspace(-2*pi,2*pi,200));
[X,Y] = meshgrid(x,y);
% nicht auf == 0 prüfen, sondern Abstand zur Null kleiner als eine Grenze
crit = abs(mod(X.^2+Y.^2,pi/2)) < 0.01;
figure mesh(X,Y,f(X,Y)) hold on
plot3(X(crit),Y(crit),f(X(crit),Y(crit)),'ko','markerfacecolor','black')
Vielen Dank für deine Antwort!
Jedoch werden so nicht alle kritischen Punkte erfasst.
http://s1.directupload.net/images/131110/xw5zl9og.jpg
Siehe linker Plot. Eigentlich müssten ja Kreise geplotet werden, so wie in dem Plot rechts angedeutet (mit Paint bearbeitet). Es werden auch Punkte markiert, die keine kritischen sind (die auf der z=0 Ebene).
dass nicht alle Punkte gefunden werden, liegt vermutlich daran, dass das Gitter ja nur mit einer gewissen Auflösung gegeben ist. Einfach mal im Linspace-befehl mehr Punkte nehmen.
Dass noch mehr Punkte gefunden werden, könnte daran liegen, dass dein Kriterium vielleicht notwendig, aber nicht hinreichend ist? Da bin ich mir nicht sicher. Vielleicht kannst du das auch damit regeln, dass du diese Grenze kleiner setzt.
Ich hab da inhaltlich nicht wirklich drüber nachgedacht, sondern nur deine Idee in Matlabcode übersetzt.
Einstellungen und Berechtigungen
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
RSS