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Krümmung eines vektors bestimmen
 

ms1080
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 08:14     Titel: Krümmung eines vektors bestimmen
  Antworten mit Zitat      
hi

ich habe einen vektor der eine Krümmung aufweist, der vektor ist mir anhand von 100 punkten gegeben, wobei ich die ersten und letzten 10 vernachlässigen kann.
kann ich mit mathlab auf eine einfache art und weise die krümmung berechnen bzw. ermitteln.
kann man das anhand des plots machen?

bitte um hilfe und vorschläge!

mfg nitram
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Achi
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 08:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Schau dir mal polyfit an!

Gruß Achi
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ms1080
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 08:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
ja das mache ich grade schon, aber danke für den tip.

polyfit erzeugt mir aus meinem vektor ein polynom? richtig

wie berechne ich dann jetzt die krümmung?

1. Ableitung und da den punkt einsetzen?

bitte um reaktion!

mfg nitram
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Achi
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 09:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Polyfit gibt dir die Koeffizienten zurück. Kleines Bsp:

>> x=[1 2 3 4 5]
x =
1 2 3 4 5
>> y=[1 2 3 4 5]
y =
1 2 3 4 5
>> polyfit(x,y,1)
ans =
1.0000 -0.0000

1 ist die Steigung.
Wenn du deine Steigung auf die x-Achse beziehst kannst du mit:
atand(1) den Winkel berechnen!
ans =
45
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ms1080
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 09:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
hi achi

ansich verstehe ich das schon, aber irgendwo habe ich da jetzt ne blockade.


Code:

py = data1_x_verkippt(10:90);
px = X(10:90);
polynom_x = polyfit(px, py, 1);
ableitung1 = diff (polynom_x);
ableitung2 = diff (ableitung1);
fprintf('Poly %.5f \n', ableitung2);
 


py hat die werte meiner kurve und px gibt die zugehörigen x werte an.


Code:

polynom_x = polyfit(px, py, 1);
 


erzeugt dann mein polynom, mit diff kann ich doch ableitungen vom polynom machen, weil die krümmung ja in der 2. Ableitung ermittelt werden kann.

is das soweit korrekt mit dem programieren, und wenn de ahnung von der bestimmung des krümmungsradiuses hast sag mal deine meinung dazu.

danke nitram
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ms1080
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 11:23     Titel:
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irgendwie bin ich zu d..f

kriege das mit polifit nicht hin, die ableitungen mache ich jetzt mit

polyder

laut hilf gibt polyder mir die ableitungen, aber bei der 2. ableitung sagt er mir es sei 0, was aber nich sein kann, weil dann meine krümmung nicht berechnet werden kann.

wenn ich aber bei

Code:

polynom_x = polyfit(px, py, 1);
 

anstatt der 1 eine 2 oder 3 schreibe meckert er rum


Code:

Warning: Polynomial is badly conditioned. Add
points with distinct X
         values, reduce the degree of the
         polynomial, or try centering
         and scaling as described in HELP POLYFIT.
> In polyfit at 80
  In GUI_22062010>Oeffnennach_Callback at 319
  In gui_mainfcn at 96
  In GUI_22062010 at 42
  In @(hObject,eventdata)GUI_22062010('Oeffnennach_Callback',hObject,eventdata,guidata(hObject))
Poly -0.00000


hilfe!
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Achi
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 11:57     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Dann ist es wohl ein Wendepunkt?

Was spricht gegen
Code:
?
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ms1080
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 12:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
mmmmhhhh

ja nee keine ahnung

also der fehler lag bei mir:
Code:

px = data_2d_x_verkippt(10:90);
py = spaltenvektor_x(10:90);
py = py';
polynom_a = polyfit(px,py,1);
fprintf('test_a %.5f \n', polynom_a);
 


jetzt bekomme ich zwei werte für mein polynom:

f(x) = -116259.02160x + 2083711769.86605

m ist jetzt -116259.02160 und damit kann ich nun meine winkel berechnen, und was sagt mir der, damit habe ich doch nicht die krümmung bzw. den krümmungsradius berechnet.

mfg nitram
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Achi
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 12:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
kannst du mal alles posten?
Inklusive deiner Werte im Anhang?
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ms1080
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 13:05     Titel:
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aber klar

1. das komplette gui, in dem das alles bearbeitet werden soll
2. txt datei der einzulesenden daten

ab zeile 312 findest du meine berechnung des krümmungsradiuses
die datei must du mit dem button : Öffnen beschichteter Wafer öffnen
hoffe das ist alles nicht zuviel für dich

mfg nitram

3D-beschichtet-Wafer01.TXT
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Achi
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 14:08     Titel:
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Versuchs mal mit:
Code:

winkel = atand(polynom_a(1));
 
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 21.10.2010, 22:41     Titel:
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Hallo Martin,

Code:

polynom_a = polyfit(px,py,1);
 

Das Berechnet Dir eine Gerade. Eine Gerade hat natürlich keine Krümmung.
Mit "polyfit(., ., 2)" würdest Du eine Parabel bekommen, deren Krümmung aber immerhin noch von den jeweiligen Koordinaten abhängt: Am Scheitelpunkt hat die Parabel z.B. eine größere Krümmung als an allen anderen Punkten.
Die einzige Kruve, die eine konstante Krümmung hat, ist ein Kreis.

Deswegen müsste eine Klärung Deines Problems gleich im ersten Posting ansetzen:
Was bedeutet "Krümmung eines Vektors"? Mathematisch gesehen ergibt das keinen Sinn.

Gruß, Jan
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