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Kurve mit negativer Steigung erzwingen
 

Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 14:19     Titel:
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Nein, das ist mir schon klar. Ich stand nur wie so oft auf dem Schlauch. Welche Parameter würdest du setzen? Ich denke man muss ein bisschen rumprobieren...
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 14:28     Titel:
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Das muss man schon systematisch durch einen Optimierer machen lassen. Hast du die Global Optimization Toolbox oder die Genetic Algorithm Toolbox?
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 14:35     Titel:
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Ja, ich hab die Global Optimization Toolbox, aber noch nie das Vergnügen sie zu benutzen
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 14:48     Titel:
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Dann wird das jetzt geschehen... Very Happy

Code:

%Modellfunktion - Trigonometrische Funktion mit linearem Trend
function y=TriModel(xm,ym,par,normdegree)
   % y=a*x+b*cos(c*x) +d
    ya=par(1)*x + par(2)*cos(par(3)*x) + par(4);
    % Norm entsprechend normdegree
    y=sum((abs(ym-ya)).^normdegree);
end
 


Aufruf des Genetischen Algorithmus:

Code:

% In den Optionen die Anzahl der Generationen möglichst weit raufsetzen
opts=gaoptimset(...);
% normdegree sollte erstmal 2 sein, später auch mal 1 probieren
[paropt]=ga(@(par) TriModel(xm,ym,par,normdegree), 4, opts);
 


xm und ym sind deine zu approximierenden Daten. Je nachdem, wie das ganze dann ausschaut, muss man die Modellfunktion anpassen oder Nebenbedingungen an ga() übergeben. Probiere das aber erstmal aus.

Zum Einstellen der Optionen für ga() bitte selber mal recherchieren...
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 15:19     Titel:
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Vielen Dank, ich werde das probieren. Nur habe ich trotzdem ein paar Fragen, da es mich offen gestanden überfordert.

Die Werte, mit welchen man in die Funktion TriModel geht sind mir bis auf "par" klar. Auf was setzt man die Variable initial?

Ist die Anzahl der Generationen mit 100 in Ordnung?

Danke schonmal, ich hätte ehrlich gesagt nicht gedacht, dass mein Problem so komplex ist (also zumindest für mich) Very Happy
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 15:24     Titel:
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Na, par(1-4) sind die Parameter der Modellfunktion. Dafür müssen keine Startwerte angegeben werden. Das macht ga() selbst.

100 als Anzahl der Generationen würde ich jetzt mal als zu wenig betrachten. Das entspricht nur meiner Erfahrung. Fang mit mind. 1000 an.
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 15:35     Titel:
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Ok verstehe!
xm entspricht also xx von vorhin, analog yy, oder?
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 15:57     Titel:
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Ne, eigentlich nicht. Very Happy xm sind die x-Werte deiner Messdaten.
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 16:03     Titel:
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Gut, dann schaut das jetzt so aus.

Code:
function y=TriModel([b]x[/b],ym,par,normdegree)
   % y=a*x+b*cos(c*x) +d
    ya=par(1)*x + par(2)*cos(par(3)*x) + par(4);
    % Norm entsprechend normdegree
    y=sum((abs(ym-ya)).^normdegree);
end


Und als Input wirklich(?) folgendes:

x aus
Code:
x=min(xx):4:max(xx);

und y aus
Code:
y = -1*x+1;


Als Ergebnis erhalten ich vier Werte.
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 16:22     Titel:
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Du machst mich fertig... Shocked Very Happy Ich melde mich heute Abend nochmal.
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 16:23     Titel:
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es tut mir wirklich leid, dass ich solche Umstände bereite, aber wie gesagt ist es das erste mal, dass ich damit arbeite Smile bis dann
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 18:20     Titel:
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Also, auf der ersten Seite dieses Threads, im 3. Beitrag hast du doch eine Grafik deiner Messwerte hochgeladen. Diese möchtest du durch eine Modellfunktion annähern/approximieren, oder?

Wenn dem so ist, dann sind das genau die x- und y-Werte dieser Messpaare, die als xm und ym in die Funktion TriModel(...) eingehen.

Nach der Regression erhält man Parameter (par), welche Optimalitätsbedingungen erfüllen. Dann nimmt man diese Paramter und die Modellfunktion und wertet diese aus. Das wären dann die xx und yy. Lass uns am besten Schritt für Schritt vorgehen.

Und noch was anderes. Wenn man sich die Grafik auf Seite 1 im 3. Beitrag anschaut, dann stellt man fest, dass die Werte wellenförmig osszilieren. Es ist eben doch der Fall, dass es lokale Optima gibt, also lokal ist die Steigung doch kurzweilig positiv. Ich würde dieses Verhalten nicht ausschließen und die Modellfunktion dieses Verhalten adaptieren lassen...

Ich hoffe, jetzt ist der grobe Fahrplan erstmal klar. Rolling Eyes
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 18:50     Titel:
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Super! Danke für diese Erklärung. Ich war nur eben verwirrt, ob diese Geschichte

Code:
x = sort(x, 'descend');
 x = unique(x);
y = -1*x+1;
xx = min(x):1:max(x);
yy = spline(x,y,xx);


davor oder danach kommt.
Die x-Werte stellen lediglich die Abstände dar, ich hab sie so abgeleitet:
Code:
x = (0:1:numel(daten)-1);

Die y-Werte sind die eigentlichen Daten. Zur Info: Es ist ja nur ein Array.

Nach der TriModel-Funktion erhalte ich vier Werte
Code:
0,180817304682461   -3,10561811196745   0,0178121853487101   19,5282588625769
 


Wie gehts nun weiter?
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 18:59     Titel:
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Hm, die Werte gefallen mir nicht. Kannst du mir irgendwie deine Messwerte zukommen lassen? Vielleicht in Form einer txt-Datei?
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Jonadei
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     Beitrag Verfasst am: 24.10.2012, 19:03     Titel:
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Klar! Ich hab die Werte zu einem Spaltenvektor konvertier. Also davor umdrehen (y').

y.txt
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 Dateiname:  y.txt
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