Kurve mit negativer Steigung erzwingen

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MaFam

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Verfasst am: 24.10.2012, 19:14 Titel:

OK, was mir gerade auffällt. Da du keine x-Werte gegeben hast, darfst du die y-Werte natürlich nicht sortieren!

Jonadei

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Verfasst am: 24.10.2012, 19:19 Titel:

ah da liegt der Hund also begraben Smile

MaFam

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Verfasst am: 24.10.2012, 20:12 Titel:

Ich habe das jetzt mal selbst alles getestet. ga() liefert im Moment nur Müll. Ich schaue morgen nochmal rein in den Code.

Jonadei

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Verfasst am: 24.10.2012, 20:18 Titel:

Vielen lieben Dank! Ich freu mich Smile

MaFam

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Verfasst am: 25.10.2012, 18:38 Titel:

Hier mal mein Code. Die Daten habe ich jetzt mal ganz unprofessionell bereitgestellt.

Der Genetische Algorithmus liefert nachwievor Müll. Ich weiß nicht, woran das liegt. Du solltest vielleicht mal stattdessen fminsearch probieren...

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Jonadei

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Verfasst am: 25.10.2012, 19:12 Titel:

Vielen Dank erstmal! War bestimmt viel Arbeit Shocked

Vielleicht funktioniert GA mit anderen Werten, ich hab schließlich nicht nur diesen Datensatz und werde es mal mit anderen probieren.
Was mich nur wundert, ist tatsächlich das Ergebnis! Die Werte sollten (vom Plot aus gesehen) von links nach rechts abnehmen. Das entspräche meiner Erfahrung (und eigentlich meiner Erwartung) und wäre angesichts der Thematik nur logisch. Warum läuft die Kurve genau verkehrt herum?
Gibt es angesichts der Modulfunktion vielleicht ein Problem? Mir fehlt tatsächlich mathematisches Verständnis für diese Art von Thematiken! Ich bin doch nur einfacher Geograph Embarassed

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Harald

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Verfasst am: 26.10.2012, 19:00 Titel:

Hallo,

damit diese Daten monoton fallen, braucht man schon sehr viel Phantasie.
Als Vorverarbeitung würde ich hier eine Filterung empfehlen, z.B.

Code:

dataf = filter(ones(200,1)/200,1, dataf);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Jonadei

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Verfasst am: 27.10.2012, 12:24 Titel:

Hallo! Danke für die Antwort! Filtern wäre wahrscheinlich keine schlechte Idee, ich habe deinen Filter nun einfach mal auf meine Daten angewendet. Das Ergebnis ist etwas merkwürdig. Warum bricht die Kurve anfangs so ein?

Ich habe mich, wie Marc mir empfiehl, mir fminsearch angeschaut. Es gibt eine recht interessante Beispielsammlung auf mathworks.com dazu (http://www.mathworks.de/de/help/mat.....ing-via-optimization.html).
Im Gegensatz zu den Beispieldatensätzen sehen meine Daten nach dem Curve Fitting linear aus. Ich konnte das Ergebnis mit polyfit und polyval nachvollziehen. Ich denke inzwischen, dass eine schlichte lineare Regression am besten sein dürfte, wobei das eine Dampfhammermethode ist.
Ich komme nochmal zu meiner ursprünglichen Frage zurück! Wie kann ich bspw. mit polyfit-Methodik eine Kurve rechnen, dann aber erzwingen, dass die Steigung in jedem Punkt negativ ist?

Vielen herzlichen Dank Smile

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Harald

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Verfasst am: 27.10.2012, 17:49 Titel:

Hallo,

das "Einbrechen" am Anfang liegt daran, dass der Filter den Vektor am Rand mit Nullen vervollständigt.

Da die Daten so sehr verrauscht sind und du aber insgesamt weißt, dass es runter gehen muss, ist ein linearer Fit wohl gar nicht so schlecht. Die Steigung sollte dann automatisch negativ sein.

Code:

p = polyfit(x,y,1);

Funktion ohne Link?

Ich kann nur raten, vorher zu überlegen, welche Methodik hier überhaupt sinnvoll ist. Eine Interpolation ist es meines Erachtens nicht, da die Kurve dann durch jeden Punkt geht und es somit schlicht nicht möglich ist, eine durchgängig negative Steigung zu erzwingen. Zudem scheinen die hochfrequenten Oszillationen deutlich stärker als die niederfrequenten zu sein. Man muss also wohl die hohen Frequenzen zunächst eliminieren (gleitender Mittelwert wie gezeigt oder Tiefpassfilter).

Grüße,
Harald

MaFam

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Verfasst am: 29.10.2012, 09:02 Titel:

Hallo,

ob hier mit einer linearen Regression der tatsächlichen Kurvencharakteristik genüge getan ist, weiß ich nicht.

Ansonsten würde ich das hier einmal probieren: http://www.mathworks.com/matlabcent.....rier-series-approximation

Grüße, Marc

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