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Lange Funktion ableiten und noch x auflösen |
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| Endi5 |
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Verfasst am: 30.09.2014, 14:29
Titel: Lange Funktion ableiten und noch x auflösen
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Hi an alle,
Ich habe keine allzu komplizierte Frage nur ist die Gleichung, mit der ich beschäftigt bin, etwas unbequem.
Ich wollte folgende Funktion ableiten und nach x auflösen:
y=D*sin(C*atan(B*x-E*(B*x-atan(B*x))))
D, C, B, E, und x sind Variablen.
Das ableiten brachte folgende Lösung:
>> syms D C B E x y
>> y=D*sin(C*atan(B*x-E*(B*x-atan(B*x))));
>> diff(y,x)
ans =
(C*D*cos(C*atan(B*x + E*(atan(B*x) - B*x)))*(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))))/((B*x + E*(atan(B*x) - B*x))^2 + 1)
Nun möchte ich die Lösung nach x auflösen. Anders gesagt, möchte ich von der Funktion y die Extremstelle berechnen.
Leider bekomme ich mit dem Befehl solve kein richtiges Ergebnis:
>> solve(((C*D*cos(C*atan(B*x + E*(atan(B*x) - B*x)))*(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))))/((B*x + E*(atan(B*x) - B*x))^2 + 1))=0,x)
??? solve(((C*D*cos(C*atan(B*x + E*(atan(B*x) - B*x)))*(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))))/((B*x + E*(atan(B*x) - B*x))^2 + 1))=0,x)
Error: The expression to the left of the equals
sign is not a valid target for an assignment.
Wo ist da mein Fehler?
Kann mir einer von euch sagen, wie ich die Extremstelle der langen y-Funktion am besten berechnen kann?
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| Endi5 |
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Verfasst am: 30.09.2014, 14:37
Titel: Andere Fehlermeldung
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Hab es nun anders probiert, aber bekomme auch kein Ergebnis raus:
>> f=solve((C*D*cos(C*atan(B*x + E*(atan(B*x) - B*x)))*(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))))/((B*x + E*(atan(B*x) - B*x))^2 + 1),x)
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 81
f =
[ empty sym ]
Hat einer von euch einen Vorschlag wie man die Extremstelle dieser Funktion in Abhängigkeit der Variablen berechnen kann?
Ich ahne, dass da wohl etwas wüstes rauskommt:)
Gruß
Endi
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| Harald |
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Verfasst am: 30.09.2014, 16:02
Titel:
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Hallo,
es scheint keine explizite Lösung zu geben.
Für gegebene D, C, B, E kannst du mit fminunc oder fmincon ein Minimum suchen.
Grüße,
Harald
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| Endi5 |
Gast
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Verfasst am: 01.10.2014, 12:31
Titel: Weitere Frage
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Ich habe dazu noch eine andere Frage:
Ich kann aber die erste Ableitung und die Null setzen. Dann fällt der Nenner und ein Teil vom Zähler weg, weil ich auf der rechten Seite die Null stehen habe. Nun hätte ich folgenden Ausdruck der übrig bleibt:
(B*x + E*(atan(B*x) - B*x))*(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))=0
Bringe ich den linken Teil der Gleichung auf die andere Seite, bleibt nur noch der rechte Teil übrig:
(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))=0
Dann gibt es anscheinend eine Lösung und ich kann mein x daraus ermitteln. Dann würde ich einen Wurzelausdruck bekommen.
Wo habe ich bei meinem Vorschlag den Fehler?
Und wieso sagt dann Matlab das es keine Lösung gibt?
Gruß
Endi
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| Endi5 |
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Verfasst am: 01.10.2014, 12:35
Titel: Ergänzung zu meiner Frage
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Zur Übersicht habe ich die Ableitung mit einem Formeleditor geschrieben.
Wie könnte ich mit Matlab nun die Extremstelle ausrechnen?
Er sagt zwar es gibt keine Lösung, aber einiges von der Ableitung würde wegfallen.
Kann mir da einer helfen?
Bin für jede Hilfestellung dankbar.
Gruß
Endi
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Ableitung.png |
| Dateigröße: |
4.23 KB |
| Heruntergeladen: |
554 mal |
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| Epfi |
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Verfasst am: 01.10.2014, 14:11
Titel: Re: Weitere Frage
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| Endi5 hat Folgendes geschrieben: |
(B*x + E*(atan(B*x) - B*x))*(B - E*(B - B/(B^2*x^2 + 1))=0
Bringe ich den linken Teil der Gleichung auf die andere Seite, |
...machst Du einfach mal potenzielle Lösungen weg.
Was da steht, ist dass entweder der linke, der rechte oder beide Terme gleich null sind. Die kannst Du dann tatsächlich jeden für sich lösen. Den rechten Term kannst Du sogar analytisch lösen, den linken wohl nur numerisch.
Analytisch lösen kannst Du schon, für numerische Lösung hat Harald schon einen Vorschlag gemacht.
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