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least squares für Kegelschnitte programmieren
 

chrisi99
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Beiträge: 31
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     Beitrag Verfasst am: 11.05.2008, 15:49     Titel: least squares für Kegelschnitte programmieren
  Antworten mit Zitat      
Hi!

ich stecke gerade bei einem Problem:

ich soll "händisch" die Methode der kleinsten Fehlerquadrate berechnen. Und zwar für den Fall der verallgemeinerten quadratische Form:



dazu soll in einer Schleife jeweils einer der Koeffizientenvektoren auf die "andere Seite" gebracht werden, das GLS gelöst werden, und anschließend die Summe der Fehler berechnet werden mit:



zum Schluss ist der Koeffizientenvektor, der die kleinste Fehlersumme ergibt zur Berechnung heranzuziehen.

Ich hänge jetzt ein wenig bei der Gestaltung der for-Schleife, vielleicht kann mir jemand ein wenig weiter helfen Smile

lg
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chrisi99
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Beiträge: 31
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     Beitrag Verfasst am: 11.05.2008, 17:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Code:


xd = d(:,1);
yd = d(:,2);

for n=1:6
    M=[xd.^2, 2*xd.*yd,yd.^2,xd,yd,ones(numel(xd),1)];
    b=M(:,n);
    b=-b;
    M(:,n)=[];
    D=M;
    s=D\b;
    s=[s(1:n-1);1;s(n:end)];
    s_row(n,:)=[s()];
     
end


also zuerst habe ich die Hilfsmatrix mit den Potenzen erstellt;
dann den entsprechenden "Störvektor" aus der Matrix genommen, auf die andere Seite gebracht und die Stelle in der Matrix gelöscht.

dann löse ich das Gleichungssystem nach "s" auf und füge den Vektor in einen Vektor s_row ein, der dann alle Koeffizientenvektoren enthalten wird.

leider funtioniert das nicht so ganz, entdeckt jemand meinen Fehler?

lg
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