Lineare DGL 2. Ord (Eulergl) als Blockbild in Simulink

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bimmel

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Verfasst am: 11.03.2012, 11:28 Titel: Lineare DGL 2. Ord (Eulergl) als Blockbild in Simulink

Hallo,

ich würde gerne folgende Differentialgleichung in Simulink als Blockbild haben und scheiter kläglich daran.

Ich hoffe das mir jemand hier Helfen kann.

$c''(r)+\frac{1}{r} \cdot c'(r)=0$

Ich habe schon DGL's mit konstanten Faktoren als Blockschaltbild simuliert und das lief soweit auch ganz gut. Jedoch weiß ich nicht wie ich den Term $\frac{1}{r}$ in Simulink simulieren kann.

Analytisch habe ich die Gleichung schon gelöst (es handelt sich um eine Eulergleichung mit dem Ansatz
$c(r)=r^{\lambda}$
sowie der Lösung:
$c(r)=k_1*log(r)+k_2$ )

Vielen dank für eure Hilfe.

bimmel

Harald

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Verfasst am: 11.03.2012, 13:06 Titel:

Hallo,

was ist r? die Zeit? der Ort?
Falls es die Zeit ist, kannst du clock als Eingang nehmen und damit arbeiten?

Grüße,
Harald

bimmel

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Verfasst am: 11.03.2012, 14:11 Titel:

Hallo Harald,

eigentlich sollte r der Radius sein.
Aber ich denke ich habe wohl nur einen mathematischen Fehler gemacht, denn die Differentalgleichung kann nach Euler auch anders ausgedrückt werden.
Zu:

$c''(r)+\frac{1}{r} \cdot c'(r)=0$

entspricht auch:

$y''+(b-1) \cdot y'=0$ .

Somit ist es wieder eine gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.

Ich habe meine Lösung mal via Bild angehängt. Hab ich das so richtig gemacht?

Grüße bimmel

EC.png

Beschreibung:

Euler-Cauchy-Gleichung

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EC.png

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Harald

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Verfasst am: 11.03.2012, 14:14 Titel:

Hallo,

sieht gut aus.

Grüße,
Harald


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