Loop-Problem bei Berechnung von Strom an RC-Schaltbild

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Andrews

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Verfasst am: 17.07.2019, 13:14 Titel: Loop-Problem bei Berechnung von Strom an RC-Schaltbild

Guten Tag zusammen,

ich brauche Eure Unterstützung bei einem Problem, das ich in Simulink habe.

Mein Modell tut im Wesentlichen was es soll. Der resultierende Stromverlauf passt zu dem was ich haben möchte.

Das Problem liegt darin, dass die Rechenzeit des Programms, durch die Schleifen viel zu hoch ist und mein Ergebnis ein Rauschen aufweist.

Ich habe schon einiges probiert, in Simulink wie auch an den DGLn, komme aber nicht weiter.
Für eure Hilfe wäre ich deshalb sehr dankbar.

Was mein Modell tun soll:
Berechnet werden soll der Ladestrom der sich ergibt, wenn ein Batteriemodell mit konstanter Spannung geladen wird.
Dazu wird eine Differentialgleichung gesucht, die dann mittels MATLAB/Simulink gelöst werden soll.
Das Modell besteht aus einem Widerstand, zwei RC-Gliedern und einer gesteuerten Spannungsquelle OCV, deren Wert im Abhängigkeit des zugeführten Stroms steigt.

Ersatzschaltbild:
[img]https://www.directupload.net/file/d/5516/xkjhd3ht_png.htm[/img]
https://www.directupload.net/file/d/5516/xkjhd3ht_png.htm

(1) $i:=I_{Lade}=i_{C_1}+i_{R_1}=C_1\dot{U}_1+\frac{U_{1}}{R_1}=C_2\dot{U}_2+\frac{U_2}{R_2}$
(2) $U_{Lade}=OCV+R_0i+U_1+U_2$

Aus (1) folgt:

(3) $U_1=R_1i-C_1R_1\dot{U}_1$

(3) in (2) eingesetzt:

$U_{Lade}=OCV+R_0i+R_1i-C_1R_1\dot{U}_1+R_2i+C_2R_2\dot{U}_2$

Und es ergeben sich die beiden Differentialgleichungen

$\dot{U}_1=\frac{1}{R_1C_1}(OCV-U_{Lade}-C_2R_2\dot{U}_2+i(R_0+R_1+R_2))$

und

$\dot{U}_2=\frac{1}{C_2R_2}(OCV-U_{Lade}-C_1R_1\dot{U}_1+i(R_0+R_1+R_2))$

Mit diesen DGLn habe ich dann folgendes Simulinkmodell erstellt:

[img]https://www.directupload.net/file/d/5516/dxw23u8r_jpg.htm[/img]
https://www.directupload.net/file/d/5516/dxw23u8r_jpg.htm

Das Problem der Schleife ist recht offensichtlich, ich finde aber keine Möglichkeit, sie zu umgehen. Als Solver wird automatisch ODE45 gewählt.

Für Ideen und Anregungen bedanke ich mich schonmal im Voraus
Gruß Andrews

CV_Laden_model_new.slx

Beschreibung:

Das Simulinkmodell in kompilierfähig.
Die Slope vom SOC ist auf 1/t einzustellten.
Bei t größer 5000 fällt die Rechendauer auf.

Download

Dateiname:

CV_Laden_model_new.slx

Dateigröße:

25.19 KB

Heruntergeladen:

282 mal

Harald

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Verfasst am: 17.07.2019, 15:02 Titel:

Hallo,

du könntest die Gleichung von Hand auflösen. Wenn ich das richtig sehe, haben sie folgende Form:

Code:

syms u1dot u2dot k11 k12 k21 k22

s = solve([u1dot == -k11*u2dot + k12,u2dot == -k21*u1dot + k22], [u1dot, u2dot] )
s.u1dot
s.u2dot

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald
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Andrews

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Verfasst am: 18.07.2019, 11:19 Titel:

Vielen Dank Harald!

Auf diese Weise konnte ich die Rechenzeit tatsächlich, um über die Hälfte reduzieren.

Und nun habe ich auch verstanden, wie man mit matlab Gleichungen löst.

Beste Grüße
Andrews


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