zur Zeit erstelle ich ein Räuber-Beute-Modell mit Hilfe der Lotka-Volterra Gleichungen. Bis jetzt habe ich die Lösung der Differentialgleichungen für die Wachstumsrate mit dem MATLAB-Solver bestimmt.
Der Code besteht aus zwei Files.
#1 : Eine Funktion
Code:
function[ f ] = lotka_volterra( t,x ) % Funktion für die rechte Seite des % Lotka-Volterra-Systems
% GLEICHUNGEN % B = alpha*B - beta*B*R % R = -gamma * R + delta*B*R
global alpha betagamma delta;
% Parameterzuweisung bitte in solveLgs
% Definiere Vektor mit Funktion für % f(1): Wachstumsrate d. Beute % f(2): Wachstumsrate d. Räuber
f = [ alpha*x(1) - beta*x(1)*x(2);
-gamma*x(2) + delta*x(1)*x(2)];
Beschäftige mich seit mehreren Tagen mit dem quiver Befehl, der mir dato noch neu war. Ich denke aber, dass der Fehler irgendwo anders liegt. Was mache ich falsch? Leider fand ich auch über die allen bekannte Suchmaschine nichts (deutsch wie english).
Ich würde mich total freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
Bitte erkläre noch, was genau "Leider ohne Erfolg" heißt. Ein Problem ist viel effizienter zu lösen, wenn man nicht zuerst erraten muss, was das Problem überhaupt ist. ;-)
Bitte erkläre noch, was genau "Leider ohne Erfolg" heißt.
Hallo Jan S,
es geht darum, dass ich in meinem M-File einen Lösungsvektor [t y] für die Differentialgleichung bekomme.
Nun möchte ich das Vektorfeld der Differentialgleichung plotten, was ich versuchte, aber leider nicht richtig ist (Die Lösung müsste ein Kreis sein, da der Vorgang periodisch ist... siehe dazu den Plot von [t y]).
Hoffe ich konnte nun etwas "Butter bei die Fische" tun.
Besten Dank für den Hinweis!
das Problem ist, dass plot_vektorfeld_failed.jpg in einem schlechten Bereich geplottet ist. Negative Populationen machen ja nun wenig Sinn.
Wenn ich richtig rechne, ist in deinem Fall das Gleichgewicht bei x1=50, x2=60. Dieser Punkt sollte also auf jeden Fall im Plot enthalten sein, d.h. ich würde x1 = 1:100 und x2 = 1:120 wählen und den Plot dort auswerten.
Da hast du recht.
Habe mal etwas weiter geschaut und mich auch noch einmal mit den Parametern beschäftigt.
Der Plot für's Vektorfeld muss irgendwo einen Fehler enthalten,..
Über die Google Bildersuche fand ich ein Bild..
"Vector field associated with the flow represented by the small blue arrows."
Betrachte oben rechts - Trajektorie und Richtung des Vektorfeld identisch.
(So wie es sein muss)
(Anhang 1)
Mein Ergebnis für die Trajektorie sieht in etwa auch so aus. Einziges Problem ist das Vektorfeld
(Anhang 2)
Habe den momentanen Stand mal archiviert und als ZIP in den Anhang gepackt.
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