Verfasst am: 25.01.2014, 19:02
Titel: LR-Zerlegung mit Pivot
Hallo,
ich sitze gerade an einer Numerik-Übunungsaufgabe.
Die Aufgabe besteht darin, eine Matlab-Funktion zu schreiben, welche mit mittels Spaltenpivot eine LR-Zerlegung berechnet.
Eine LR-Zerlegung ohne Pivot habe ich schon hinbekommen,
leider funktioniert die Erweiterung der Funktion um die Pivotsuche nicht.
Hier ist der Code:
Code:
function[L,R,x] = zerlegungPivot( A,b )
groesse=size(A); %Abmessungen der Matrix
nzeilen=groesse(1);
nspalten=groesse(2);
if nzeilen~=nspalten; %zuerst: Fehlermeldungen wenn keine eindeutige Loesung
disp('Die Koeffizientenmatrix muss zur Berechnung quadratisch sein!');
return;
elseifrank(A)<nzeilen;
disp('Die Koeffizientenmatrix hat nicht vollen Rang, daher ist keine eindeutige Loesung moeglich!');
return;
elseifrank(A)~=rank([A,b]);
disp('Die Gleichungen passen nicht zueinander, daher ist keine Loesung moeglich!');
return;
else
n=nzeilen;
L=eye(n); %L wird als Einheitsmatrix estellt
R=A; %Der Rankingvektor entspricht zunaechst A
for k=1:(n-1); % Diese Schleife läuft fuer alle Spalten durch(außer der letzten) durch
Zwischenschritt=eye(n);
if k~=n-1
P_matrizen=zeros(n,n,n);
P=eye(n);
P1=P;
[px, py]=find(abs(R(k:end,k))==max(abs(R(k:end,k))));
P(:,py(1))=P1(:,k);
P(:,k)=P1(:,py(1));
P_matrizen(:,:,k)=P(:,:);
end for i=(k+1):n
R=P_matrizen(:,:,i)*R;
Zwischenschritt(i,k)=(R(i,k))/(R(k,k));
%Die Spalte des Zwischenschrittes der Spalte, in der wir uns befinden,
%wird Zeile fuer Zeile gefuellt.
end
L(:,k)=Zwischenschritt(:,k); %In L wird mit den berechneten Werten gefuellt.
Zwischenschritt=[(-1)*Zwischenschritt]+[2*eye(n)];
%Die Diagonale bleibt 1, alles andere muss negativ werden
R=Zwischenschritt*R;
%um schließlich R aufzufuellen, die durchgefuehrte Spalte, ist nun
%unter der Diagonalen 0 end
%Im folgenden wird Ly=b mit einer Schleife berechnet.
%Vorwaertseinsetzten
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1)/L(1);
for k=2:n
y(k)=(b(k)-L(k,1:(k-1))*y(1:(k-1)))/L(k,k);
end
%Ry=x wird berechnet
%In diesem Fall mit Rueckwaertseinsetzten.
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/R(n,n);
for k=1:(n-1)
x(n-k)=(y(n-k)-R((n-k),(n-k):n)*x((n-k):n))/R((n-k),(n-k));
end
Verfasst am: 25.01.2014, 23:03
Titel: Re: LR-Zerlegung mit Pivot
Hallo Adeaphon,
Zitat:
leider funktioniert die Erweiterung der Funktion um die Pivotsuche nicht.
Wann immer man im Forum erklärt, dass es einen Fehler gibt, ist es hilfreich, wenn man ihn so genau wie möglich berschreibt. Was funktioniert also nicht wie gewünscht?
Ein Fehler liegt. px wird nicht verwendet. Aber eigentlich muss es das doch auch nicht, oder? Ich suche ja immer nur innerhalb einer Spalte.
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