Lösen einer DGL aus symbolische Variablen

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verzweifelt

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Verfasst am: 12.08.2017, 17:30 Titel: Lösen einer DGL aus symbolische Variablen

Hallo,

ich möchte ein DGL-System lösen das mit symbolische Variablen gegeben ist und wie folgt aussieht:
S ist die Koeffizientenmatrix.

dx/dt = S*r
r(1) = kiso(1)*x(1)^2;
r(2) = kiso(2)*x(2);

Ich komme nicht weiter, ob ich hier den üblichen ODE-Solver verwenden kann oder das ganze über dsolve machen muss.
Ich habe Anfangsbedingungen und einen Zeitvektor gegeben und möchte dann über lsqnonlin die Parameter kiso schätzen.

Danke

Harald

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Verfasst am: 12.08.2017, 21:35 Titel:

Hallo,

wenn mit dsolve eine Lösung gefunden werden kann, dürfte das genauer sein. Ansonsten spricht nichts gegen eine numerische Lösung.

Grüße,
Harald

verzweifelt

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Verfasst am: 13.08.2017, 09:10 Titel:

Hallo,

ich bekommen es aber nicht hin eine Lösung mit dsolve zu finden.

Code:

function [ Tsim, sim ] = simData(K,time,IC,M )

odes = diff(M.x,M.t) == (M.S*M.g')';
xsol = dsolve(odes);

sim1 = subs(xsol.x1,[M.kiso M.t],[K time(1)]);
sim2 = subs(xsol.x2,[M.kiso M.t],[K time(1)]);
sim3 = subs(xsol.x3,[M.kiso M.t],[K time(1)]);

sim = [sim1, sim2, sim3];

sim = double(sim)

Funktion ohne Link?

Ich würde gerne dann die Lösung mit den bekannten Werten ersetzen, weil ich dann einen konkreten Zahlenwert haben möchte um eben den Unterschied zwischen meinen Messwerten und den Modellvorhersagen zu vergleichen. Ich habe was symbolische Variablen angeht noch nicht so viel Erfahrung.

Danke

Harald

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Verfasst am: 13.08.2017, 09:46 Titel:

Hallo,

Wie rufst du die Funktion simData auf?
Welche Probleme treten dabei auf?

Wenn du mit dsolve nicht weiterkommst, dann versuch es doch mit ode45?

Grüße,
Harald

Hunni

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Verfasst am: 13.08.2017, 09:51 Titel:

Hallo

Den Code rufe ich so auf und übergebe das struct M in dem mein Modell aus symbolischen Variablen gespeichert ist.

Code:

[ ~, sim ] = simData(K,data(i).time,IC,M);

Funktion ohne Link?

data.time sind die Zeitpunkte bei denen meine Messwerte bestimmt worden. Mit dem ODE-Solver habe ich es auch schon versucht aber dabei weiß ich nicht genau wie ich es machen muss um mein Modell zu übergeben.
Muss ich dafür den Befehl matlabfunction() verwenden?

Vielen Dank

Harald

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Verfasst am: 13.08.2017, 09:54 Titel:

Hallo,

Zitat:

Den Code rufe ich so auf und übergebe das struct M in dem mein Modell aus symbolischen Variablen gespeichert ist.

Jetzt müsstest du nur noch schreiben, was K, data.time, IC und M sind, und man könnte das Problem reproduzieren.

Zudem fehlt weiterhin die Fehlermeldung.

Zitat:

Mit dem ODE-Solver habe ich es auch schon versucht aber dabei weiß ich nicht genau wie ich es machen muss um mein Modell zu übergeben.

Dann poste doch bitte deinen Versuch. Wenn du die DGL numerisch löst, würde ich versuchen, komplett ohne symbolische Variablen zu arbeiten. Wenn sich das nicht vermeiden lässt, brauchst du in der Tat matlabFunction.

Grüße,
Harald

Hunni

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Verfasst am: 13.08.2017, 10:04 Titel:

Mein Modell ist so definiert

Code:

function [ t, y, x, kiso, g, initial, boundaries, S ] = Model1( )

%Modelstructure
% time
t = sym ('t');
%Output variables
y = sym('y', [1 3]);
%Input variables
syms 'x1(t)' 'x2(t)' 'x3(t)'
x = [x1(t) x2(t) x3(t)];
%Parameters
kiso = sym('kiso', [1 2]);

g = sym('g', [1 2]);

g(1) = kiso(1)*x(1)^2;
g(2) = kiso(2)*x(2);

initial = [0.001 0.01];
boundaries = [ 1E-5*ones(1,max(size(kiso))); ones(1,max(size(kiso)))];
%coefficient matrix
S = [-2 0; 1 -1; 0 1];

end

Funktion ohne Link?

Bei dem Versuch mit dsolve bekomme ich immer folgenden Fehler

Code:

Error using mupadengine/feval (line 166)
Invalid initial conditions.

Error in dsolve>mupadDsolve (line 336)
T = feval(symengine,'symobj::dsolve',sys,x,options);

Error in dsolve (line 194)
sol = mupadDsolve(args, options);

Funktion ohne Link?

Bei der numerischen Lösung habe ich es so geschrieben:

Code:

function [ Tsim, sim ] = simData(K,time,IC,M )

g = M.S*M.g';
F = matlabFunction(g,'Vars',{'t',['kiso','x']})
[Tsim, sim ] = ode15s(F, time, IC, K);

end

Funktion ohne Link?

Da bekommen ich bereits bei matlabFunction den Fehler.

Code:

Error using sym/matlabFunction>checkVarsSubset (line 232)
The free variables kiso1,kiso2 must be included in the 'Vars' value.

Error in sym/matlabFunction>checkVars (line 222)
checkVarsSubset(vexpanded,funvars);

Error in sym/matlabFunction (line 154)
vars = checkVars(funvars,opts);

Error in simData (line 14)
F = matlabFunction(g,'Vars',{'t',['kiso','x']})

Error in Model_LSS (line 14)
[ ~, sim ] = simData(K,data(i).time,IC,M);

Funktion ohne Link?

Danke

Hunni

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Verfasst am: 15.08.2017, 15:42 Titel: ODE-Solver mit symbolic Toolbox

Hallo,

ich bin jetzt mit dem ODE-Solver noch weitergekommen, aber ich verstehe nicht ganz warum immer ein fester Vektor berechnet wird als Zeit selbst wenn ich bestimmte Werte vorgeben.

Code:

sym Y;
M.g = subs(M.g,M.kiso,K);
M.cond = subs(M.cond, M.IC, IC);
odes = diff(M.x,M.t,1) == (M.S*M.g')';
[DEs,~] = odeToVectorField(odes);
DEfcn = matlabFunction(DEs, 'vars', {'t','Y'});

sol = ode15s(DEfcn, 0:15:300, IC);

tsim = sol.x';
sim = sol.y';

Funktion ohne Link?

Für den Zeitvektor bekommen ich mit diesem Code jedoch folgenden Zeitvektor:
0
0,0252633103284943
0,0505266206569887
0,0757899309854830
0,328423034270427
0,581056137555370
0,833689240840314
1,08632234412526
3,61265337697469
6,13898440982413
8,66531544267356
11,1916464755230
24,3988630026953
37,6060795298676
50,8132960570398
64,0205125842121
77,2277291113844
102,699994293666
128,172259475948
153,644524658230
179,116789840512
204,589055022793
230,061320205075
260,061320205075
290,061320205075
300

Hat vielleicht wer einen Tipp für mich wo der Fehler liegen könnte. Vielen Dank

Harald

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Verfasst am: 16.08.2017, 08:26 Titel:

Hallo,

es macht das ganze deutlich einfacher, wenn du den Code so zusammenhängend postest, dass man das problemlos nachvollziehen kann.

Zu deiner letzten Frage: ode15s mit zwei Rückgabeargumenten aufrufen.

Code:

[t, y] = ode15s(DEfcn, 0:15:300, IC);

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald


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