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Lösen einer Differentialgleichung |
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| Sergo |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 04.01.2014, 21:37
Titel: Lösen einer Differentialgleichung
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Hallo,
ich habe ein Problem mit einer DGL in der Regelungstechnik. Ich muss die Übergangsfunktion eines IT1-Gliedes berechnen. Dafür muss die Gleichung
xa'' + 1/T1*a' = KI/T1 * xe(t). In der Übergangsfunktion mit Einheitssprung wird dieses dann zu der folgenden Gleichung:
h'' + 1/T1*h' = KI/T1 mit h(t = 0) = 0, ˙h(0) = 0 und Kp=1
Mein Problem ist die Mathematik: die homogene Lsg. lässt sich mit der charakteristischen Gleichung lösen. Bei der partikulären Lsg. weiß ich nicht wie ich Verfahren soll. Für mich ist die Störfunktion auf der rechten Seite eine Konstante. Welchen Ansatz wählt man zur Lösung?
Als allgemeine Lösung müsste C1 + C2 * e^-(t/T1) + K1 * t
Danke schon mal im Voraus für die Hilfe!
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 04.01.2014, 22:44
Titel:
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Hallo,
wenn die Inhomogenität polynomial ist, dann versucht man es meist mit einem Polynom.
h = c --> reicht nicht
h = c1*x + c2 --> einsetzen und auflösen nach Konstanten
Grüße,
Harald
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| Sergo |
Themenstarter
Forum-Anfänger
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Beiträge: 10
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Verfasst am: 05.01.2014, 17:32
Titel:
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Danke für die Hilfe die Lösung ist nun richtig!
Gruß Sergo
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