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Lösen einer Gleichung 5. Grades |
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| Ilpadrino |
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Verfasst am: 02.07.2018, 14:38
Titel: Lösen einer Gleichung 5. Grades
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Hi Leute 
ich bräuchte etwas hilfe mit einem Problem.
Ich habe eine Gleichung 5 Grades. Und diese Gleichung löse ich mit dem Solve Befehl auf und erhalte 5 Lösungen.
Daraufhin erhalte ich keine 5 explizite Lösungen, sondern Lösungen mit Root(...,z) drin.
Nach dem ich mich bisschen eingelesen habe im Internet bedeutet dass, das Matlab das Polynom (Gleichung) nicht auflösen kann. Wobei ich es noch nicht ganz verstanden habe was das Root bedeutet.
Frage:
Wie kann ich den jetzt meinen exakten Wert für meine Unbekannte erhalten ?
Mit Vpa() wurde mir der exakte Wert bestimmt. GIbt es hier auch andere Möglichkeiten ? Ohne Symbolic Toolbox ?
Gibt es eine möglichkeit ohne numerischer Annäherung ?
Bsp: --> Das ist eine der 5 Lösungen
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen
Danke im Vorraus
Grüße
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 02.07.2018, 15:03
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| GIbt es hier auch andere Möglichkeiten ? Ohne Symbolic Toolbox ? |
Es gibt die numerische Möglichkeit über
fsolve
.
| Zitat: |
| Gibt es eine möglichkeit ohne numerischer Annäherung ? |
Das ist die, die du schon gefunden hast:
solve
/
vpa
.
Grüße,
Harald
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| Ilpadrino |
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Verfasst am: 02.07.2018, 15:27
Titel:
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Hallo Harald,
danke für deine Antwort.
Ist dir den eine Möglichkeit bekannt wo weder symbolic Toolbox noch approximation verwendet wird ?
Grüße
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 02.07.2018, 15:31
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Ist dir den eine Möglichkeit bekannt wo weder symbolic Toolbox noch approximation verwendet wird ? |
Nein. Wo ist aber das Problem mit einer Approximation? Diese ist ja beliebig genau. Das Problem ist doch eher, dass man geeignete Startwerte braucht, um alle Lösungen zu finden.
Eine Alternative für Polynome wäre noch
roots
.
Grüße,
Harald
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| Ilpadrino |
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Verfasst am: 02.07.2018, 17:29
Titel:
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Das Problem liegt dabei an der runtime :/ mit einer analytischen Lösungen könnte man die fehlenden Parameter einsetzen und man erhält direkt die genaue lösung. Während man bei einer Approximation iterationsschleifen durchläuft und dadurch die laufzeit zunimmt. Und man hat am Ende immer noch nur eine approximation
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| Harald |
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Verfasst am: 02.07.2018, 17:53
Titel:
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Hallo,
es gibt keine explizite Formel für die Wurzeln eines Polynoms 5. Grades.
Ich habe es gerade getestet, und bei mir werden 1000 Durchläufe von roots für Polynome 5. Grades in 0.04 Sekunden abgearbeitet. Ist das für dich wirklich nicht ausreichend?
Grüße,
Harald
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| Ilpadrino |
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Verfasst am: 02.07.2018, 18:12
Titel:
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@Harald
und das hast du mit der Funkion roots() gemacht ? Könntest du mir mal ein Beispiel zeigen ?
Und eine weiter Frage hätte ich auch Gibt es denn die Möglichkeit wenn ich die Lösung auflöse und root in meiner Lösung enthalten ist diese dann aufzulösen ohne symbolic Toolbox ? oder ist root auch schon eine Funktion der symbolic Toolbox ?
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 02.07.2018, 19:04
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| und das hast du mit der Funkion roots() gemacht ? |
Ja.
| Zitat: |
| Könntest du mir mal ein Beispiel zeigen ? |
Bei mir in einer Schleife:
Für weitere Beispiele siehe Doku.
| Zitat: |
| Gibt es denn die Möglichkeit wenn ich die Lösung auflöse und root in meiner Lösung enthalten ist diese dann aufzulösen ohne symbolic Toolbox ? |
Nein, denn die Variable ist aus der Symbolic Math Toolbox entstanden.
Grüße,
Harald
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