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Lösen ueberbestimmter linearer Gleichungssystemen mit Randb
 

Schuschu

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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2012, 16:26     Titel: Lösen ueberbestimmter linearer Gleichungssystemen mit Randb
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Hallo liebe Forenmitglieder,
Als Neuling entdecke ich gerade die Welt von MATLAB und beschäftige mich mit dem Lösen überbestimmter linearer Gleichungssysteme, also

A*p=b

A = (5x3)Matrix; p = [p1;p2;p3]; b= Vektor mit 5 definierten Vektorelementen
d.h. 5 Gleichungen und 3 Unbekannte -> überbestimmt -> Mehrfachlösungen

Ich löse das Problem über least squares solution in MATLAB

also
Code:
bzw.
Code:
p=lsqr(A,b)


Jetzt kommt das eigentliche Problem:

Ich würde zum Lösen gern folgende Randbedinungen hinzufügen:

1. p1;p2;p3 >= 0 muss stets erfüllt sein
2. sum(p) = 1 muss stets erfüllt sein

Wie kann ich MATLAB diese Randbedinungen verklickern?
Wie gesagt, ich bin absoluter Neuling und für jede Hilfe dankbar.

Mit freundlichen Grüßen
Schuschu


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2012, 20:53     Titel:
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Hallo,

versuchs mal mit LSQLIN aus der Optimization Toolbox. Das sieht mir für den Problemtyp gut geeignet aus.

Grüße,
Harald
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Schuschu

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     Beitrag Verfasst am: 14.03.2012, 14:40     Titel:
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Lieber Harald, vielen lieben Dank für deine Antwort.
LSQLIN scheint der richtige Befehl zu sein.

Wissen Sie ob ich mit folgenden Zeilen die Randbedingungen korrekt definiert habe?

Code:
%C*x=d with C(5x3)matrix, d(5x1)vector

lb=zeros(3,1); %x1,x2,x3>=0
Aeq=ones(1,3);beq=1; %x1+x2+x3=1

[x,resnorm,residual,exitflag,output]=lsqlin(C,d,[],[],Aeq,beq,lb);


Beste Grüße
Schuschu
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.03.2012, 15:20     Titel:
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Hallo,

sieht gut aus Smile

Ob Nebenbedingungen erfüllt sind, lässt sich im Zweifelsfall ja auch im Nachhinein noch schön testen Smile

Grüße,
Harald
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