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Lsqcurvefit funktioniert nicht wie erhofft

 

Hundekuchen
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2023, 14:36     Titel: Lsqcurvefit funktioniert nicht wie erhofft
  Antworten mit Zitat      
Brauche eure Hilfe, Ich will aus einer elektrischen Schaltung die unbekannten Variablen berechenn anhand von Messwerten und habe dafür lsqcurvefit ausgewählt.
Folgend das Script:
clear
% Dateiname
filename = 'DI-Wasser_100mV.csv';


% Lesen Sie die Daten aus der CSV-Datei
T = readtable(filename, 'Delimiter', ',');

% Konvertieren Sie die Tabelle in ein Array
A = table2array(T);

Frequenz = A(:,1);
Impedanz_abs = A(:,2);
Phase = A(:,3);
% Array für Frequenzen definieren
%x = Frequenz;
%y = Impedanz_abs;
f=Frequenz;
y=Impedanz_abs;

fun=@(a,f)abs(1i*2*pi.*f*a(1) + 1i*2*pi.*f*a(2) + ...
(1./(((1/a(2) +1i*2*pi.*f*a(4)).^-1 + a(5)) + ((1/a(6) +1i*2*pi.*f*a(7)).^-1 + a(Cool) ...
+ 1i*2*pi.*f*a(9) + 1i*2*pi.*f*a(10) + ((1/a(11) + 1i*2*pi.*f*a(12)).^-1)) + 1i*2*pi.*f*a(13)).^-1);

% Startwerte der Variablen
f0=[5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5];
x=lsqcurvefit(fun,f0,f,y)

Ich bekomme ein Ergebnis, nicht ansatzweise an die Messwerte rankommt.
Habe ich einen Fehler gemacht ? oder muss ich eine andere Funktion benutzen?

Beste Grüße
Hundekuchen

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2023, 16:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das Hauptproblem dürften die Startwerte sein. MATLAB sucht ausgehend von den Startwerten mit einem Abstiegsverfahren nach einem Minimum. Wenn die Startwerte nicht ausreichend gut sind, kann das ein lokales Minimum sein.
Wenn du keine ausreichend guten Startwerte hast, kann Globale Optimierung eine Alternative sein, z.B. mit MultiStart um lsqcurvefit herum.

Nach Möglichkeit würde ich auch versuchen, das Modell zu vereinfachen. 13 Parameter sind ziemlich viel. Wo kommt denn a(3) vor? Sind die Terme für a(9) und a(10) nicht gleich?

Generell ist es gut, wenn du die Beispieldaten mit zur Verfügung stellst, so dass man das Problem reproduzieren kann.

Bitte auch die Code-Umgebung verwenden, damit in den Code keine Smileys gesetzt werden.

Grüße,
Harald
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Hundekuchen
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2023, 16:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für die schnelle Antwort. Das mit A3 ist ein fehler, den hab ich korregiert.
Bei der Funktion handelt sich sich um eine elektrische Schaltgruppe. mit 13 Bauteilen(Spule, Kapazität und Widerstand), mit unbekannten paramter.

Mit Mulistart hab ich noch nicht gearbeitet und die Startwerte sind einfach ins Blaue geraten.


Code:
%

clear
% Dateiname
filename = 'DI-Wasser_100mV.txt';


% Lesen Sie die Daten aus der txt-Datei
T = readtable(filename, 'Delimiter', ',');

% Konvertieren Sie die Tabelle in ein Array
A = table2array(T);

Frequenz =  A(:,1);
Impedanz_abs = A(:,2);
Phase = A(:,3);
% Array für Frequenzen definieren
%x = Frequenz;
%y = Impedanz_abs;
f=Frequenz;
y=Impedanz_abs;



% Formeln aus Schaltbild
%Z_s = (1/R_s + 1i*2*pi*f*C_s)^-1;
%Zj_e = (1/Rj_e +1i*2*pi*f*Cj_e)^-1 + Rj_b;
%Zi_e = (1/Ri_e +1i*2*pi*f*Ci_e)^-1 + Ri_b;
%Z_ww = Zj_e + Zi_e + 1i*2*pi*f*Lj_w + 1i*2*pi*f*Li_w + Z_s;
%Zp = (1/Z_ww + 1i*2*pi*f*Cij)^-1;
%Z_Li_c = 1i*2*pi*f*Li_c;
%Z_Lj_c = 1i*2*pi*f*Lj_c;

%Z_ges = Z_Li_c + Z_Lj_c + Zp;


% Alle Formeln in Z_ges eingefügt


%Funktion = 1i*2*pi*f*Li_c + 1i*2*pi*f*Lj_c + (1/Z_ww + 1i*2*pi*f*Cij)^-1
% Zw, Zi_e, Zj_e und Z_s ausgeschrieben

%Funktion2 = 1i*2*pi*f*Li_c + 1i*2*pi*f*Lj_c + ...
 %   (1/(((1/Rj_e +1i*2*pi*f*Cj_e)^-1 + Rj_b) + ((1/Ri_e +1i*2*pi*f*Ci_e)^-1 + Ri_b) ...
 %   + 1i*2*pi*f*Lj_w + 1i*2*pi*f*Li_w + ((1/R_s + 1i*2*pi*f*C_s)^-1)) + 1i*2*pi*f*Cij)^-1;
%Funktion anpassen, sodass damit gerechnet werden kann

%Funktion3 = 1i*2*pi.*f*Li_c + 1i*2*pi.*f*Lj_c + ...
  %  (1/(((1/Rj_e +1i*2*pi.*f*Cj_e).^-1 + Rj_b) + ((1/Ri_e +1i*2*pi.*f*Ci_e)^-1 + Ri_b) ...
  %  + 1i*2*pi.*f*Lj_w + 1i*2*pi.*f*Li_w + ((1/R_s + 1i*2*pi.*f*C_s)^-1)) + 1i*2*pi.*f*Cij).^-1;

%a(1)= Li_c;
%a(2)= Lj_c;
%a(3)= Rj_e;
%a(4)= Cj_e;
%a(5)= Rj_b;
%a(6) = Ri_e;
%a(7) = Ci_e;
%a(8) = Ri_b;
%a(9) = Lj_w;
%a(10)= Li_w;
%a(11)= R_s;
%a(12)= C_s;
%a(13)= Cij;


%fun=@(a,f)(1i*2*pi.*f*a(1) + 1i*2*pi.*f*a(2) + ...
   % (1./(((1/a(2) +1i*2*pi.*f*a(4)).^-1 + a(5)) + ((1/a(6) +1i*2*pi.*f*a(7)).^-1 + a(Cool) ...
   % + 1i*2*pi.*f*a(9) + 1i*2*pi.*f*a(10) + ((1/a(11) + 1i*2*pi.*f*a(12)).^-1)) + 1i*2*pi.*f*a(13)).^-1);
   
fun=@(a,f)abs(1i*2*pi.*f*a(1) + 1i*2*pi.*f*a(2) + ...
    (1./(((1/a(3) +1i*2*pi.*f*a(4)).^-1 + a(5)) + ((1/a(6) +1i*2*pi.*f*a(7)).^-1 + a(8)) ...
    + 1i*2*pi.*f*a(9) + 1i*2*pi.*f*a(10) + ((1/a(11) + 1i*2*pi.*f*a(12)).^-1)) + 1i*2*pi.*f*a(13)).^-1);

% Startwerte der Variablen
f0=[5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5];

ydata2=y.*cos(Phase)+y.*sin(Phase)*1i;
x=lsqcurvefit(fun,f0,f,y)

figure(1)
plot(f,y,f,fun(x,f))
%loglog(f,y,'k',times,fun(x,times),'b-')
legend('Data','Fitted')
xlabel('Frequency')
ylabel('Impedance')

figure(2)
loglog(f,y,f,fun(x,f))
legend('Data','Fitted')
xlabel('Frequency')
ylabel('Impedance')


 


DI-Wasser_100mV.txt
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Messwerte

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2023, 18:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

es bleibt das Problem, dass die Terme für a(9) und a(10) gleich sind: Solange deren Summe gleich ist, kommt immer das gleiche heraus, egal was a(9) und a(10) für sich genommen sind. Das gleiche gilt nun für a(1) und a(2).

Ins Blaue geratene Startwerte sind bei lsqcurvefit meist keine gute Idee.
Schau dir MultiStart doch mal an.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 28.03.2023, 11:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo habe jetzt nochmal Multistart und auch mit erweiterten Einstellungen von Matlab experementiert, jedoch bekomme ich keine sonderloch gute verbesserung.

Ich habe neue startwerte ausprobieren bekommen, jedoch werden diese kaum mit den solvern geändert. Habe noch einen sehr großen Error. auch wenn der Graph schon in die richtige aussieht.

Code:
%  
clear
% Dateiname
filename = '150mmolNaCl_100mV.csv'; % Letzte Zeile mit "END" aus Tabelle löschen


% Lesen Sie die Daten aus der CSV-Datei
T = readtable(filename, 'Delimiter', ',');

% Konvertieren Sie die Tabelle in ein Array
A = table2array(T);

Frequenz =  A(:,1);
Impedanz_abs = A(:,2);
Phase = A(:,3);
% Array für Frequenzen definieren
%x = Frequenz;
%y = Impedanz_abs;
f=Frequenz;
y=Impedanz_abs;

%ydata2=y.*cos(Phase)+y.*sin(Phase)*1i;


%% Formeln aus Schaltbild
%Z_s = (1/R_s + 1i*2*pi*f*C_s)^-1;
%Zj_e = (1/Rj_e +1i*2*pi*f*Cj_e)^-1 + Rj_b;
%Zi_e = (1/Ri_e +1i*2*pi*f*Ci_e)^-1 + Ri_b;
%Z_ww = Zj_e + Zi_e + 1i*2*pi*f*Lj_w + 1i*2*pi*f*Li_w + Z_s;
%Zp = (1/Z_ww + 1i*2*pi*f*Cij)^-1;
%Z_Li_c = 1i*2*pi*f*Li_c;
%Z_Lj_c = 1i*2*pi*f*Lj_c;

%Z_ges = Z_Li_c + Z_Lj_c + Zp;


%% Alle Formeln in Z_ges eingefügt




%Funktion = 1i*2*pi*f*Li_c + 1i*2*pi*f*Lj_c + (1/Z_ww + 1i*2*pi*f*Cij)^-1
% Zw, Zi_e, Zj_e und Z_s ausgeschrieben

%Funktion2 = 1i*2*pi*f*Li_c + 1i*2*pi*f*Lj_c + ...
 %   (1/(((1/Rj_e +1i*2*pi*f*Cj_e)^-1 + Rj_b) + ((1/Ri_e +1i*2*pi*f*Ci_e)^-1 + Ri_b) ...
 %   + 1i*2*pi*f*Lj_w + 1i*2*pi*f*Li_w + ((1/R_s + 1i*2*pi*f*C_s)^-1)) + 1i*2*pi*f*Cij)^-1;
%Funktion anpassen, sodass damit gerechnet werden kann

%Funktion3 = 1i*2*pi.*f*Li_c + 1i*2*pi.*f*Lj_c + ...
  %  (1/(((1/Rj_e +1i*2*pi.*f*Cj_e).^-1 + Rj_b) + ((1/Ri_e +1i*2*pi.*f*Ci_e)^-1 + Ri_b) ...
  %  + 1i*2*pi.*f*Lj_w + 1i*2*pi.*f*Li_w + ((1/R_s + 1i*2*pi.*f*C_s)^-1)) + 1i*2*pi.*f*Cij).^-1;

%% Deklarierung der Paramter  
%a(1)= Li_c; 1e-10
%a(2)= Lj_c; 1e-10
%a(3)= Rj_e; 12000
%a(4)= Cj_e; 4e-8
%a(5)= Rj_b; 1
%a(6) = Ri_e; 5e5
%a(7) = Ci_e; 4e-8
%a(8) = Ri_b; 400
%a(9) = Lj_w; 1e-10
%a(10)= Li_w; 1e-10
%a(11)= R_s; 2e4
%a(12)= C_s; 2.3e-8
%a(13)= Cij; 0.8e-12


%fun=@(a,f)(1i*2*pi.*f*a(1) + 1i*2*pi.*f*a(2) + ...
   % (1./(((1/a(2) +1i*2*pi.*f*a(4)).^-1 + a(5)) + ((1/a(6) +1i*2*pi.*f*a(7)).^-1 + a(Cool) ...
   % + 1i*2*pi.*f*a(9) + 1i*2*pi.*f*a(10) + ((1/a(11) + 1i*2*pi.*f*a(12)).^-1)) + 1i*2*pi.*f*a(13)).^-1);
   
fun=@(a,f)abs(1i*2*pi.*f*a(1) + 1i*2*pi.*f*a(2) + ...
    (1./(((1/a(3) +1i*2*pi.*f*a(4)).^-1 + a(5)) + ((1/a(6) +1i*2*pi.*f*a(7)).^-1 + a(8)) ...
    + 1i*2*pi.*f*a(9) + 1i*2*pi.*f*a(10) + ((1/a(11) + 1i*2*pi.*f*a(12)).^-1)) + 1i*2*pi.*f*a(13)).^-1);

% Startwerte der Variablen
f0=[1e-10 1e-10 12000 4e-8 1 5e5 4e-8 400 1e-10 1e-10 2e+4 2.3e-8 0.8e-12];
f2=[10 10 100 10 1 100 1 20 0.001 0.001 100 10 1];  %Für Typicalx einstellung
ub=[inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf];
lb=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
options = optimoptions(@lsqcurvefit,'MaxFunctionEvaluations',1e+3,'MaxIterations',1000,'TolFun',1e-100,'TolX',1e-110,'Typicalx',f2*1.11)
[x,errorfitted]=lsqcurvefit(fun,f0,f,y,lb,ub,options)

%% fminsearch


%% Startwertproblem lösen mit Multistart
problem = createOptimProblem('lsqcurvefit','x0',x,'objective',fun,...
        'xdata',f,'ydata',y);
%options = optimoptions(@MultiStart,'NumTrialPoints',5000)

ms = MultiStart('PlotFcns',@gsplotbestf);
[xmulti,errormulti] = run(ms,problem,50)

%% Plots


figure(2)
loglog(f,y,f,fun(x,f))
legend('Data','Fitted')
xlabel('Frequency')
ylabel('Impedance')
title('Lsqcurvefit-Lösung-Log')

figure(3)
loglog(f,y,f,fun(xmulti,f))
legend('Data','Fitted')
xlabel('Frequency')
ylabel('Impedance')
title('Multistart-Lösung-Log')
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