Lösung einer Gleichung mit Randbedingungen

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Teand

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Verfasst am: 22.01.2020, 10:12 Titel: Lösung einer Gleichung mit Randbedingungen

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem.

Ich habe die folgende Gleichung und die Randbedingungen gegeben.

$y(x) = a*x^3+b*x^2+c*x+d$
$y(0) = 0$
$y(3) = 0$
$\frac{d}{dx}y(0) = 1$
$\frac{d}{dx}y(3) = -\frac{1}{2}$

ich habe dies mit dem Code probiert.

Code:

syms a b c d x y;
y = a*x^3+b*x^2+x*c+d;
erg = solve([y(0)==0,y(3)==0,diff(y,x)(0)==1,diff(y,x)(3)==-1/2],[a b c d]);

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Allerdings bringt mir dies eine Fehlermeldung

Code:

Error: ()-indexing must appear last in an index expression.

Funktion ohne Link?

Kann mir jemand dabei helfen, dieses Problem zu lösen. Ich finde keine Möglichkeit.
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Teand

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Verfasst am: 22.01.2020, 12:02 Titel:

Ich habe jetzt zumindest einmal eine Lösung gefunden, damit er mir die Berechnung anstellt.

Code:

syms a b c d x y;
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

dydx = diff(y,x);

eqns = [subs(y,x,0)==0, subs(y,x,3)==0, subs(dydx,x,0)==1, subs(dydx,x,3)==-1/2]
erg = solve(eqns,[a, b, c, d])

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Allerdings kommt nun folgende Fehlermeldung und das Ergebnis ist auch leer.

Code:

Warning: 8 equations in 4 variables.
> In C:\Program Files\MATLAB\R2014a\toolbox\symbolic\symbolic\symengine.p>symengine at 56
In mupadengine.mupadengine>mupadengine.evalin at 97
In mupadengine.mupadengine>mupadengine.feval at 150
In solve at 170
In Berechnung_Pick_Place at 18
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 179
In Berechnung_Pick_Place at 18
erg =
[ empty sym ]

Funktion ohne Link?

Kann mir jemand helfen. Ich versteh dies nicht. Das Gleichungssystem ist von Hand lösbar. Es soll nur als Test für spätere Berechnungen mit umfangreicheren Polynomen und auch weiterführenden Rechnungen dienen.
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Teand

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Verfasst am: 22.01.2020, 14:02 Titel:

Teand hat Folgendes geschrieben:

Ich habe jetzt zumindest einmal eine Lösung gefunden, damit er mir die Berechnung anstellt.

Code:

syms a b c d x y;
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

dydx = diff(y,x);

eqns = [subs(y,x,0)==0, subs(y,x,3)==0, subs(dydx,x,0)==1, subs(dydx,x,3)==-1/2]
erg = solve(eqns,[a, b, c, d])

Funktion ohne Link?

Allerdings kommt nun folgende Fehlermeldung und das Ergebnis ist auch leer.

Code:

Funktion ohne Link?

Ich hab jetzt durch blödes rumprobieren die Lösung gefunden. Mit folgendem Code funktioniert es jetzt.

Code:

syms a b c d x y;
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;

dydx = diff(y,x);

eqns = [subs(y,x,0)==0, subs(y,x,3)==0, subs(dydx,x,0)==1, subs(dydx,x,3)==-1/2]
erg = solve(eqns)

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Ich danke euch trotzdem.
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