Lösung einer partielle Differentialgleichung (parabolisch)

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caceres.sergio

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Verfasst am: 16.03.2020, 14:11 Titel: Lösung einer partielle Differentialgleichung (parabolisch)

Hallo,

zurzeit versuche ich eine partielle Differentialgleichung zu lösen. Die beschreibt die Änderung der Speichertemperatur eines Sonnenkollektorkreises.

Diese Gleichung ist von der Zeit und Höhe des Speicher abhängig (parabolisch). Jede Funktion habe ich separat gespeichert. Der Befehl, der ich für die Lösung benutze ist "pdepe". Für die Funktion "pdeTbc" (boundary conditions) habe ich erstmals ein paar Annahmen gemacht, dass die alle gleich Null sind, da ich ehrlich gesagt noch nicht verstanden habe, was ich de einsetzen sollte.

Wenn ich versuche, des zu lösen, bekomme ich die folgende Fehlermeldung:

// Undefined function or variable 'u'.

Error in pdeTsol (line 4)
[c,f,s] = pdeTpde(h,t,u,dudh); % Equation to solve //

Ich möchte gang genau diese Funktion bestimmen und weiß nicht wieso ich dieses Variable definieren sollte.

Ich bedanke mich für jeden Tipp, Hilfe, die mir zu einer Lösung bringen könnte.

Code:

function [c,f,s] = pdeTpde(h,t,u,dudh) % Equation to solve

% Ac_star:effective collector area [m2]
% uc_star: effective heat-loss coefficient of the collector loop [W/m2K]
% Us: heat-loss rate of the store per unit temperature difference [W/K]
% Cs: heat capacity of the sotre [MJ/K] / Value >= 0.1
% DL: mixing constant [-] / Value between [0,5]
% Sc: store stratification [-]
% faux: fractio of the store volume used for auxiliary heatin [-] / Value between [0,1]

% Estimated parameters

Ac_star = 5.267;
uc_star = 9.488;
Us = 2.16;
Cs = 1.539;
DL = 0.01723;

rhow = 1000.0; % assumption for the first calculations [kg/m3]
cpw = 4190.0; % assumption for the first calculations [J/kgK]
Vl = 0;
Cs_dot = Vl*rhow*cpw; % load-side heat capacitance rate through the store [W/K]
b = 1;
a = 1;
epsilon = 1;
deltae = 1;

Icdiffc = 1173;
Tca = 16.1+273.15;
Tsa = 15.6+273.15;
Tcw = 14.7+273.15;

c = Cs*1e6;
f = DL*Cs_dot*dudh + b*exp((-a/epsilon)*dudh)*dudh;
s = deltae*Ac_star*(Icdiffc - uc_star*(u-Tca)) - Us*(u-Tsa) + Cs_dot*(-dudh + deltae*(Tcw-u));
% dTsdt = (deltae*Ac_star*(Icdiffc - uc_star*(Ts-Tca)) - Us*(Ts-Tsa) + Cs_dot*(deltae*(Tcw-Ts)))/(Cs*1e6)
end

function [u0] = pdeTic() % Initial conditions
u0 = 14.7+273.15; % initial storage temperature
end

function [pl,ql,pr,qr] = pdeTbc() % Boundary conditions
pl = 0;
ql = 0;
pr = 0;
qr = 0;
end

h = linspace(0,1,20);
t = linspace(0,2,5);

[c,f,s] = pdeTpde(h,t,u,dudh); % Equation to solve

[u0] = pdeTic(); % Initial conditions

[pl,ql,pr,qr] = pdeTbc(); % Boundary conditions

m = 0;
sol = pdepe(m,@pdeTpde,@pdeTic,@pdeTbc,h,t);
u = sol(:,:,1);

surf(h,t,u)
title('Numerical solution computed with 20 mesh points')
xlabel('Distance h')
ylabel('Time t')

Funktion ohne Link?

Grüße
Sergio

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