mal ein kleines Beispiel für eine PCA

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tranquillity

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Verfasst am: 18.04.2008, 09:33 Titel: mal ein kleines Beispiel für eine PCA

Hallo Signalverarbeiter,

vielleicht brauch ja jemand mal kurz eine PCA. Was ja nicht so selten ist. Da ich gerade eine übrig hatte, stelle ich sie jetzt hier mal hin. Hoffe sie ist für irgendjemand nützlich. Hab auch versucht es so zu kommentieren, dass man versteht, was man bei einer PCA überhaupt für Schritte machen muss.

Code:

% module for computing principe components of a Datamatrix
% input: matrix if you, for example have a matrix of sensors,
% with several timesteps fill in the matrix with
% sensors = rows, timesteps = columns

% output: adjMatrix is the transformed matrix,
% evm is the sorted eigenvector-matrix

function [adjMatrix,evm] = pca(matrix)

matrixSize = size(matrix); % get the size of the input matrix

% compute the adjusted matrix where the mean
% of each column is subtracted from the values of each column

sumVector = sum(matrix);
adjustMatrix = [];

for j=1:matrixSize(2) %columns
for i= 1:matrixSize(1) %rows

% whitening the data
adjustMatrix(i,j) = matrix(i,j)-(sumVector(j)/matrixSize(1));

end
end

% now compute the covariancematrix, the eigenvalues and eigenvectors

covMatrix = cov(adjustMatrix);
[eigenVec,eigenVal] = eig(covMatrix);
eigenVal = diag(eigenVal);

% order the eigenvectors in descending order in respect to their
% eigenvalues

[sortEV,sortEVInd] = sort(eigenVal,'descend');
% sort eigenvalues and store the original index

sizeEVI = size(sortEVInd);
% get the size of the index vector for the control variable

% now sort the columns of the eigenvectormatrix
% by the index of the sorted eigenvalues

for i=1:sizeEVI(1)
sortEVMatrix(:,i) = eigenVec(:,sortEVInd(i));
end

% finally derive the new dataset by multiplying the sorted matrix of
% eigenvectors with the adjusted matrix from the beginning optionaly you
% can set all eigenvectors you do not want to have a look at to zero, then
% you only will derive the signalparts you want to anaylze

evm = sortEVMatrix; % give back the sorted matrix of eigenvectors
adjMatrix = adjustMatrix; %give back the adjusted Matrix

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Gruß
Tranquillity


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