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Mathematische Beschreibung des Unterschieds zweier Kurven |
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| elchico |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 11.09.2019, 19:14
Titel: Mathematische Beschreibung des Unterschieds zweier Kurven
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Hallo zusammen,
ich experimentiere gerade im Rahmen meiner Doc-Arbeit mit Simulationen zu meinem Thema. Hierfür gibt es Daten (Fall 1 oder 2), welche durch mathematische Operationen ineinander überführt werden können bzw. komplementär sind.
In meinem Beispiel soll ich einen der Fälle rot/grün/blau (s. Bild) simulieren, Ausgangslage ist Fall schwarz. Ich möchte das Ganze mal mit PatternSearch bzw. GlobalSearch ausprobieren, weswegen ich jetzt auf der Suche nach einer Kostenfunktion bin.
Die Anfangsdaten können so wie auf den Bildern aussehen, allerdings kann die Kurve auch nach links oder rechts verschoben sein oder im Fall 2 kann der Peak höher oder niedriger sein. Was ich simulieren möchte, ist diese Schulter (Fall 2) bzw. die beiden unterschiedlichen Steigungen je Kurve rot/grün/blau (Fall 1), wobei auch diese variabel sind. Ich brauche jetzt für den Anfang gar nicht eine bestimmte Art von Schulter / Steigungsänderung, sondern jede Abweichung würde mir schon weiterhelfen (ist eine proof-of-concept Studie)
Meine Frage ist folgende:
Seht Ihr eine Möglichkeit, den Unterschied zwischen Starting Point und den verschiedenen Cases (also diese Schulter) mathematisch auszudrücken / zu beschreiben, auch in Hinblick darauf, dass die Kurven eben wandern können, ihre Form verändern können (also Höhe / Breite etc.)?
Für Fall 2 dachte an die erste Ableitung und wenn der Wert für einen gewissen x-Wert kleiner wird (also die Schulter beginnt) und im Anschluss wieder größer wird (also die Schulter endet), beschreibt das eine Schulter. Für Fall 1 habe ich noch gar keine Idee, wie man diese zwei Steigungen sinnvoll beschreiben könnte.
Vielleicht seht ihr eine andere Möglichkeit, diese Schultern mathematisch zu beschreiben? Geht mir erstmal nur um einen ganz groben Ansatz / eine Idee.
Vielen Dank schon mal.
LG
elchico
| Beschreibung: |
| Schultern - Bild wie oben im Text |
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Download |
| Dateiname: |
Zusammenstellung.jpg |
| Dateigröße: |
121.43 KB |
| Heruntergeladen: |
250 mal |
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| elchico |
Themenstarter
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Verfasst am: 18.09.2019, 18:11
Titel:
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Ich würde das Thema gern nochmal pushen, vielleicht findet ja doch noch jemand eine Lösung.
Wenn Euch noch Infos fehlen, reiche ich die natürlich gern nach =)
LG
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