Matlab Ableitungen unbestimmter Funktionen

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Baracuda

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Verfasst am: 10.12.2011, 19:32 Titel: Matlab Ableitungen unbestimmter Funktionen

Hallo,

Im Zuge eines Projets (Gleichgewichtsstudie eines inversen Pendels) muss ich Lagransche Kooridanten berechnen. Die haben die Form:

Qk = dF/dt ( dF / dqk') - (dF / dqk)

Im Grunde Leite ich nach drei Variablen ab x, lh und der Winkel phi sowie nach deren ersten Ableitungen. Ich will das in matlab rechnen und habe Folgednes gemacht:

Code:

clc;

% Symbole für die Gleichungen definieren
syms M g m lh lhp lf phi phip phipp Jz x xp xpp

% lh ... Aktuelle Länge des Hubs
% lhp ... 1 Ableitung von Aktuelle Länge des Hubs
% lhpp ... 2 Ableitung von Aktuelle Länge des Hubs
% lf ... Länge des Fixanteils der Höhe

% phi ... Aktuelle Winkel PHI
% phip ... 1 Ableitung von Aktuelle Winkel PHI
% phipp ... 2 Ableitung von Aktuelle Winkel PHI

% x ... Aktuelle Länge x der Auslengkung des Wagen
% xp ... 1 Ableitung Aktuelle Länge x der Auslengkung des Wagen
% xpp ... 2 Ableitung Aktuelle Länge x der Auslengkung des Wagen

% Jz ... Drehmoment TODO Abhängig machen

% Definitionen
ls = (lh + lf) / 2;

% Teilkörper Last
%----------------

% Kinetische Energie der Last
ftl = m/2 * ((phip*x)^2 + lhp^2);

% Potentielle Energie der Last
ful = m * g * ((lh + lf) * ( 1 - cos (phi)) - (x * sin (phi)));

% Teilkörper T-Stück
%-------------------

% Kinetische Energie der T-Stücks
ftt = Jz/2 * phip^2 + m/2*(phip*(lf+lh)+xp+lhp)^2;

% Potentielle Energie des T-Stücks
fut = ls * M * (cos (phi) - 1);

% Gesamtenergie
%--------------

tges = ftl + ftt;
uges = ful + fut;

Lges = tges + uges;

diff (Lges, x)
diff (Lges, xp)

Funktion ohne Link?

Meine Frage ist nun wie bringe ich matlab bei dass x, lh und phi auch nach der Zeit abzuleiten sind. In Mathematica (kenne mich leider nicht zu gut aus mit dem Tool) kann man nach unbekannten Funktionen ableiten.

http://reference.wolfram.com/mathem.....esOfUnknownFunctions.html

Das ist es was ich im Grunde auch machen möchte in Matlab.

Vielen Danke für jedweige Hilfe in Vorhinein.
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For God's sake, give me the young man who has brains enough to make a fool of himself, Robert Louis Stevenson

Thomas84

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Verfasst am: 11.12.2011, 10:23 Titel:

Code:

syms t;
x = sym('x(t)');
diff(sin(x),'t');

Funktion ohne Link?

ich glaube so in etwa ging das.


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