Ich versuche gerade das Galerkin Verfahren in Matlab zu programmieren. Dabei bin ich bei der Berechnung der Basisfunktionen stehen geblieben.
Ich habe folgende Rahmenbedingungen:
y(0)=0, y'(1)=1
bzw.
1*y(0)+0*y'(0)=0
1*y(1)+0*y'(1)=1
nun für u0 funktioniert mein Programm und liefert richtig für u0(x) = x
dann müsste das Porgramm für u1(x) das Gleichungssystem:
1*c + 0*b=0
0*(a+b+c) + 1*(2*a+b)=1 auflösen
ich habe es mit der Funktion solve ([funktion1,funktion2],[a,b,c]); versucht. und das Programm liefert mir a=0.5 ; b=0 und c=0. Ich sollte jedoch für u1(x)= x(1-x) erhalten. Ich gehe davon aus, dass die Funktion solve das Problem ist.
Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Kannst Du den Code posten, der das Verhalten reproduziert? Vielleicht ist ja ein Tippfehler darin, und wir nur den Zweck des Codes kennen, bringt das nicht viel.
syms a b c d
% Funktion und Ableitung von u0
u0 = a*x+b;
u0strich = a;
% Funktion und Ableitung von u1
u1= a*x^2+b*x+c;
u1strich=2*a*x+b;
% Funktion und Ableitung von u1
u2 = a*x^3+b*x^2+c*x+d;
u2strich = 3*a*x^2+2*b*x+c;
%Matrix mit allen Grundbasisfunktionen und deren Ableitung. In jede Zeile
%befinden sich die normale Funktion ui und deren Ableitung.
ba0 = [u0 u0strich; u1 u1strich; u2 u2strich];
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