Matlab rechnet fft2 falsch..?

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popwimiberlin

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Verfasst am: 12.07.2013, 15:21 Titel: Matlab rechnet fft2 falsch..?

Hallo,
Ich denke dass mein Matlab die 2dimensionale FFT falsch berechnet.
Mir ist schon klar, dass das eine ganz schöne Mutmaßung ist, aber wie komme ich darauf? und zwar gilt laut Matlab-Hilfe:

Zitat:

fft2(X) can be simply computed as
fft(fft(X).').'

und das kann man ja problemlos ausprobieren. Bei mir gilt das aber nur für Matrizen bis 64x64, ab 128x128 unterscheiden sich die Ergebnisse, nicht riesig, aber sie tun es und interessanterweise nur in der einen Hälfte der Matrix.

Code:

a1=rand(2^6);
all(all(fft2(a1)==(fft(fft(a1).').'))) %-> true
a2=rand(2^7);
all(all(fft2(a2)==(fft(fft(a2).').'))) %-> false

Funktion ohne Link?

Mein Matlab ist 2009b. Könnte das mal jemand mit einer 2013er Version probieren, vielleicht bis 1024x1024 oder so?

Danke!

Andreas Goser

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Verfasst am: 12.07.2013, 15:44 Titel:

Beim mir - R2013a, Win64 - kommt bei dem Beispielcode beidesmal 1 raus.

Wenn die Unterschiede nicht riesig sind - wir gross sind sie denn? Einfach ein paar Vielfache von EPS?

Andreas

popwimiberlin

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Verfasst am: 12.07.2013, 15:55 Titel:

ok, habe es nochmal auf R2011a versuchen können, gleicher Fehler aber erst bei größeren matrizen:

Code:

a1=rand(2^6);
f11=fft2(a1);
f12=(fft(fft(a1).').');
all(all(f11==f12)) %-> true, alles schick
a2=rand(2^10);
f21=fft2(a2);
f22=(fft(fft(a2).').');
all(all(f21==f22)) %-> false, und zwar wie groß etwa?
max(abs(f21(:)-f22(:))) %-> ca. 3e-13

Funktion ohne Link?

und auch hier nur in der einen Hälfte, siehe Anhang als Ergebnis von:

Code:

imagesc(abs(f21-f22))

Funktion ohne Link?

edit: R2009b war 32bit, R2011a war 64 bit

fft2.png

Beschreibung:

imagesc(abs(f21-f22))

Download

Dateiname:

fft2.png

Dateigröße:

145.43 KB

Heruntergeladen:

1403 mal

Andreas Goser

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Verfasst am: 15.07.2013, 09:09 Titel:

Mit dem letzten Code bekomme ich:

Code:

ans =
1
ans =
0
ans =
3.5951e-13

Funktion ohne Link?

Also auch Unterschiede, aber winzig klein. Geht es jetzt um Erklärung der Effekte oder entstehehen dadurch irgenwelche Probleme?

Andreas

nolimits

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Verfasst am: 22.07.2013, 15:44 Titel:

stichwort annäherung?

Jan S

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Verfasst am: 22.07.2013, 23:17 Titel:

Hallo nolimits,

Ich verstehe das Stichwort nicht. Kannst Du das näher erklären?

Gruß, Jan

nolimits

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Verfasst am: 23.07.2013, 01:43 Titel:

naja, es wird halt in der numerik alles angenähert. pi = 3.14 und so... vbllt liegt der fehler in einer näherung bei matlab? 10-^13 is wirklich klein btw ...

Andreas Goser

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Verfasst am: 24.07.2013, 14:27 Titel:

Meine Frage war als höflichere Version von "Wen schert's?" zu verstehen ohne zu arrogant zu sein... Ich kenne kein damit verbundenes, "richtiges" Problem, würde es aber natürlich ernst nehmen.

Es gibt halt eine Vielzahl numerischer Effekte die zu so kleinen Abweichungen führen.

Andreas

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 26.07.2013, 17:50 Titel:

Hallo Andreas,

Zitat:

Es gibt halt eine Vielzahl numerischer Effekte die zu so kleinen Abweichungen führen.

Ich würde es sogar so sage: Wenn es keine Abweichungen durch die begrenzte Genauigkeit gibt, ist es keine "Numerik" sondern "richtige Mathematik".

Möglicherweise haben meine ehemaligen Professoren für Numerik und für Angewandte Methdematik da leicht abweichende Ansichten :-)

Gruß, Jan


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