Matrix in 4d-Array schreiben

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Hörmander

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Verfasst am: 06.10.2011, 14:35 Titel: Matrix in 4d-Array schreiben

Hallo,

ich habe folgendes Problem: In einem Algorithmus habe ich ein 4d-Array E der Größe m^4. Für festes j und n möchte ich gerne das obere Dreieck eines 2d-Arrays, sprich einer Matrix, A in E(j,:,:,n) schreiben. Bisher mache ich das einfach mit einer Schleife:

Code:

for k=n+1:m
for i=k+1:m
E(j,k,i,n) = A(k,i);
end
end

Funktion ohne Link?

Aus Performance-Gründen würde ich diesen Code gerne vektorisieren. Eigentlich würde ich daher gerne sowas schreiben wie

Code:

E(j,:,:,n) = triu(A(n+1:m,n+1:m),1);

Funktion ohne Link?

oder auch

Code:

E(j,:,:,n) = E(j,:,:,n) + triu(A(n+1:m,n+1:m),1);

Funktion ohne Link?

Leider funktioniert beides nicht. Im ersteren Fall ist das Ergebnis schlicht ein anderes als bei der Schleifen-Version, im zweiten Fall erhalte ich eine Fehlermeldung, dass die Dimensionen des Arrays nicht zusammenpassen.

Meine konkrete Frage ist: Wie muss ich die beiden o.g. Codefragmente abändern, dass das Ergebnis identisch mit der Schleifen-Version ist?

Möglicherweise liegt die Lösung in folgender Richtung:
Seltsamerweise ist size(E(j,:,:,n)) = 1 x m x m, d.h. E(j,:,:,n) ist ein 3d-Array (und kein 1 x m x m x 1 Array), wobei eben eine Dimension nur Länge 1 hat. Kann es sein, dass Matlab manchmal automatisch Dimensionen der Größe 1 hinzufügt oder entfernt? Ich habe mal versucht dem triu(A...) eine zusätzliche Dimension der Größe 1 zu geben, aber das klappte irgendwie nicht. Sad

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 06.10.2011, 16:41 Titel: Re: Matrix in 4d-Array schreiben

Hallo Hörmander,

Du kannst die innere Schleife auflösen:

Code:

for k=n+1:m
E(j, k, k+1:m, n) = A(k, k+1:m);
end

Funktion ohne Link?

Ich gehe davon aus, dass die die schnellste Methode ist, da mit TRIU Speicher für eine temporäre Matrix reserviert werden muss und die Nullen kopiert werden.
Wie sieht denn die gesamte Funktion aus? Entlang der ersten Dimension zu arbeiten wäre deutlich schneller.

Die hinteren Dimensionen der Länge 1 werden in Matlab grundsätzlich ignoriert. Also ist ein [A x B x 1 x 1 x 1] Array und ein [A x B] Array identisch. In den meisten Funktionen werden die angehängten "singelton dimensions" automatisch entfernt, und es gibt nur wenige Ausnahmen.

Verwirrend ist das z.B. bei:

Code:

X = rand(3, 3, 3);
size(mean(X, 2)) % >> 3 1 3
size(mean(X, 3)) % >> 3 3
size(x, 4) % >> 1
size(x, 24) % >> 1

Funktion ohne Link?

Aber bei Berechnungen ist es in sich schlüssig.

Gruß, Jan


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