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Matrixerstellung mit 1 und -1 |
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| Komodo3000 |
Forum-Newbie
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Beiträge: 3
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Verfasst am: 28.05.2012, 12:28
Titel: Matrixerstellung mit 1 und -1
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Hi,
ich habe folgendes Problem:
ich würde gerne eine beliebe mxn Matrix erstellen, die nur aus 1 und -1 Einträgen besteht. Die Zeilen der Matrix sollten linear unabhängig sein. Falls jemand weiß, wie ich das entsprechend programmiere wäre ich sehr dankbar.
Gruß
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| Jan S |
Moderator
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Beiträge: 11.057
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Verfasst am: 30.05.2012, 21:26
Titel: Re: Matrixerstellung mit 1 und -1
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Hallo Komodo3000,
Es gibt verschiedene Ansätze. Zunächst kannst Du von einer normalen Einheitsmatrix ausgehen, bei der ausser der Diagonalen alle Elemente 0 sind. Die hat Vollrang, also linear unabhängige Zeilen. Wenn Du die mit 2 multiplizierst und 1 abziehst, hat das Ergebnis immer noch Vollrang.
Das gleiche gilt für eine Matrix voller Einsen, die unter der Diagonalen Nullen hat. Bei Bedarf kann man die Zeilen noch per RANDPERM mischen.
Eine andere Idee wäre es die Matrix zeilenweise zu erstellen, wobei Du mit
immer eine neue Zeile erstellst und per RANK testest, ob die neue Matrix noch vollen Zeilen-Rang besitzt.
Gruß, Jan
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