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Maximaler Wert einer schiefen Elipse im Raum finden

 

dabauer82
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     Beitrag Verfasst am: 29.04.2008, 12:10     Titel: Maximaler Wert einer schiefen Elipse im Raum finden
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

aus einer Zylinder- und einer Ebenengleichung habe ich mir eine Schnittkreisgleichung gebildet. Von dieser Schnittkreisgleichung suche ich den höchsten Z-Wert. Mein Vorgehen ist dabei das folgende.

- Ich löse die Schnittkreisgleichung nach z auf
- ich definiere ein X und Y Intervall, nämlich Zylindermittelpunkt plus minus Zylinderradius
- ich rechne mit diesen Intervallen alle Funktionswerte aus und picke mit den max raus.

Leider komme ich aber auf ein falsches Ergebnis, ich vermute es liegt an der letzten Substitution. Mein Ergbenis ist 16, aber es müsste 2 (wie aus de´m Bild ersichtlich) rauskommen. Kann mir jmd meinen Fehler aufzeigen?

die ausgangsdaten
Code:

ebene.punkt1 = [1 1 1]';
ebene.punkt2 = [0 1 0]';
ebene.punkt3 = [1 0 1]';

endeffektor.punktA = [1 2 0]';
endeffektor.radius = 1;
endeffektor.achsrichtung = [0 0 1]';
endeffektor.laenge = 3;
CP = calcContactPointPlane(ebene,endeffektor);


Rechenvorgang:
Code:
%% Schnittkreis und maximaler Z-Komponente bestimmen


ZylinderA =
4-4*y+y^2+x^2-2*x
 
Ebenengleichung =
-1/2*2^(1/2)*(x-1)+1/2*2^(1/2)*(z-1)

SchnittkreisA = simple(Ebenengleichung - ZylinderA);

% Löse Schnittkreis nach z auf
syms x y z;
SchnittkreisAvonZ = simple((solve(SchnittkreisA,z)));

%Definiere x- und y-Bereiche
xMin = endeffektor.punktA(1)-endeffektor.radius;
xMax = endeffektor.punktA(1)+endeffektor.radius;
yMin = endeffektor.punktA(2)-endeffektor.radius;
yMax = endeffektor.punktA(2)+endeffektor.radius;
xBereich = xMin:.1:xMax;
yBereich = yMin:.1:yMax;

% Ermittle maximal Wert für Z
zh = subs(SchnittkreisAvonZ,{x,y},{xBereich,yBereich);
max(zh)
 


untitled.jpg
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