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Maximum likelihood Schätzung + logit Modell |
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Forum-Newbie
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Anmeldedatum: 23.12.08
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Verfasst am: 23.12.2008, 09:26
Titel: Maximum likelihood Schätzung + logit Modell
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Hallo zusammen,
In meiner vorweihnachtlichen Verzweiflung wende ich mich mit folgendem Problem an euch. Ich habe einen Graphen bestehend aus 50 Werten den ich mit einem logit Modell glätten möchte. Hier das Modell:
Das logistische Modell stellt sich wie folgt dar
q_x=1-exp[-((βe^bx)/(1+ae^bx )+c) ]
Der Parametervektor θ wird so gewählt, dass die folgende Log-Likelihood Funktion maximal wird
〖ln〗_ L(θ)=∑_(x=85)^120▒〖[T_x 〖 ln(q〗_x)+(L_x-T_x ) ln(1-q_x)]+〗 konst.
T_x ~Binomial(L_x q_x,L_x q_x p_x)
L_x die Lebenden des Alters x des Modellbestandes
T_x die Zufallsvariable der im Alter x Gestorbenen im Modellbestand
q Überlebenswahrscheinlichkeit
Leider habe ich bei der Umsetzung mit dem Befehl
[...] = mle(data,'distribution',dist)
große Probleme. Laut einem Paper ergeben sich alle 4 Parameter (alpha, beta, b und c) aus der Maximum Likelihood estimation.
Habe ich das richtig verstanden?
Für dist gebe ich binomial ein.Wofür steht aber 'distribution' (anscheinend number of tails)?
Bei meinen Versuchen gebe ich die Überlebenswahrscheinlichkeit q ein und erhalte nur 2 Parameter zurück (was ich nachvollziehen kann), ich brauche aber 4?
Ich bin für jeden Kommentar dankbar.
VIELEN DANK und viele Grüße
ich
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