Mehrdimensionales Newton-Verf./Iterationsschritte ausgeben

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leberkas

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Verfasst am: 11.06.2010, 12:39 Titel: Mehrdimensionales Newton-Verf./Iterationsschritte ausgeben

Hallo,
hab folgendes Problem mit der Programmierung des Newton-Verfahrens in MATLAB. (nicht-lineare GLS)
In der Ausgabe sollen sämtliche Iterationsschritte mit Ergebnis angezeigt werden,
die man für's Ausrechnen der Nullstellen benötigt.
Bei mir wird aber nur das Endergibnis (x1=0,5; x2=0,5) angezeigt.
In meinem Beispiel werden genau 4 Schritte benötigt, um auf die Nullstellen zu kommen.

Vielleicht weiss jemand wie ich die Ausgabe aller Schritte in mein Verfahren implementiere...?

Hier seht ihr was ich bisher habe:

Code:

% %Nichtlineare Gleichungssysteme mit mehreren Variablen
% %Mehrdimensionales Newton-Verfahren

% %Für eine gegebene Funktion Funktion F(x,y) = [f1(x,y);f2(x,y)]
% %soll in Matlab das Newton-Verfahren implementiert werden.

% Gegeben sei:
% f1 = x^2+y^2+y-1=0
% f2 = x^2-y^2+x-y-2=0
% mit dem Startwert x0 = (0;0)

% Zur Vereinfachung werden die Variablen x,y in diesem Beispiel als x(1),x(2)
% angenommen. Aus der Ausgangsfunktion ergibt sich:
f1 = x(1)^2+x(2)^2+x(2)-1;
f2 = x(1)^2-x(2)^2+x(1)-x(2)-2;

N=20;
x=[0;0];
for i=1:N
F=[x(1)^2+x(2)^2+x(2)-1; x(1)^2-x(2)^2+x(1)-x(2)-2];
dF=[2*x(1)+2*x(2)+1; 2*x(1)-2*x(2)];
x=x-dF\F;
end
x

Funktion ohne Link?

Vielen Dank schonmal falls Ihr mehr wisst;)

Edit by denny: Bitte die Code-Formatierung verwenden. Danke!

thunder

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Verfasst am: 23.08.2010, 18:51 Titel:

Hallo Leberkas,

ist zwar schon ein wenig her aber vielleicht hilfts ja noch.
Um die Werte zu speichern einfach die einzelnen Elemente auslesen und in einem Vektor speichern. Falls du dir die Werte nur anzeigen lassen möchtest genügt es auch einfach das Semikolon hinter dem

Code:

x=x-df/F

Funktion ohne Link?

wegzu lassen.

Code:

N=20;
x=[0;0];
for i=1:N
F=[x(1)^2+x(2)^2+x(2)-1; x(1)^2-x(2)^2+x(1)-x(2)-2];
dF=[2*x(1)+2*x(2)+1; 2*x(1)-2*x(2)];
x=x-dF\F; % zum Anzeigen einfach ";" weglassen
x1(i)=x(1); % Auslesen x(1) und speichern
x2(i)=x(2); % Auslesen x(2) und speichern
end
x

Funktion ohne Link?

Eleganter wäre meiner ansicht nach auch die iteration mit einer while schleife zu versehen und die Abbruchbedingung durch eine entsprechend geringe Toleranzschwelle zu realisieren in Kombination mit einer max. Anzahl Iterationsschritte.

Ich hoffe das es noch was nützt.


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