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mesh und zusammengesetzte Funtionen
 

cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 20.05.2015, 09:44     Titel: mesh und zusammengesetzte Funtionen
  Antworten mit Zitat      
Gern würde ich den Fall

Code:

x = -3:0.1:3;
y = -4:0.1:4;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
zz =  @myfunction1(xx).*@myfunction2(xx,yy);
mesh(xx,yy,zz)
 


Code:

function y = myfunction1(x)
   y = x;
end
 


Code:

function y = myfunction2(x,y)
   y = exp(-x.^2-y.^2);;
end
 


auf zusammengesetze Funktionen übertragen. Zum Beispiel:

Code:

x = 0:0.1:1;
y = 0:0.1:2;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
zz =  @piecwisefunction1(xx).*@piecwisefunction2(yy);
mesh(xx,yy,zz)
 


mit den zusammengesetzen Funktionen:

Code:

function y = piecwisefunction1(x)
   if (x>=0 && x<=0.5);
      y = 0.5*x;        
   else (x>0.5 && x<=1);  
      y = 1;
   end
end
 

und
Code:

function y = piecwisefunction2(x)
   if (x>=0 && x<=0.5);
      y = 0.5*x;        
   else (x>0.5 && x<=1);  
      y = 1;
   end
end
 

Das
Code:
zz =  @piecwisefunction1(xx).*@piecwisefunction2(yy)

stimmt so natürlich nicht. Habs schon mit Doppelsumme probiert. Irgendwie gehts nicht. Wie könnte man das denn elegant lösen? Der Anwendungsfall betrifft Funktionen der Form f(x,y) = f_1(x) f_2(y) wobei f_1(x) und f_2(y) zusammengesetzen Funktionen sind, die nur jeweils von einer Variable abhängen.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 20.05.2015, 10:19     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn du die @ - Zeichen weglässt, sollte es klappen:

Code:
zz =  piecwisefunction1(xx).*piecwisefunction2(yy);


Du wertest die Funktion ja direkt aus.

Grüße,
Harald
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cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 20.05.2015, 12:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ok, das hatte ich auch schon probiert. zz hat dann allerdings nur einen Eintrag. Da stimmt was mit den Dimensionen nicht... Question
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 20.05.2015, 12:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

deine stückweisen Funktionen arbeiten nur mit skalaren Inputs so, wie du dir das vorstellst. Siehe auch hier:
http://www.gomatlab.de/ermittlung-e.....eine-schleife-t37482.html
(zugegebenermaßen schwer zu finden, aber ich wusste, dass ich das erst gestern beantwortet hatte)

Grüße,
Harald
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cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2015, 18:51     Titel:
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Sorry, konnte mich nicht früher melden. Hab mir den Link angesehen. Klar ist mir das allerdings noch nicht ganz Question Für 2D ist mir das klar. Im 3D krieg ich das bis jetzt nur mit Doppelschleife hin:

Code:

x = 0:0.1:3;
y = 0:0.1:3;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);

for kk = 1:length(xx)
   for jj = 1:length(yy)
      zz(kk,jj) = piecwisefunction1(xx(kk,jj)).*piecwisefunction2(yy(kk,jj));
   end
end

surf(xx,yy,zz)
 


mit z.B.

Code:

function y = piecwisefunction1(x)
   if (x>=0 && x<=1);
      y = x;        
   else (x>0.5 && x<=1);  
      y = 1;
   end
end
 


und

Code:

function y = piecwisefunction2(x)
   if (x>=0 && x<=1);
      y = x;        
   else (x>0.5 && x<=1);  
      y = 1;
   end
end
 


Aber wie vektorisiert man so etwas im 3D?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2015, 19:15     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

da x- und y-Werte nicht gemeinsam in einer Funktion verarbeitet werden, kann der Ansatz aus dem Link direkt übernommen werden. Einfach mal ausprobieren und melden, wenn es Probleme gibt.

Grüße,
Harald
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cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 05.07.2015, 19:26     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Sorry, konnte mich wieder nicht früher melden. Ich kriegs nicht hin. Kannst Du mir bitte einen Tipp geben..!? Oder ein Minimalbeispiel, wie Du Dir das vorstellst?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 05.07.2015, 21:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Zitat:
Sorry, konnte mich wieder nicht früher melden.

Die Frage scheint dich ja sehr zu beschäftigen ;)

Zitat:
Ich kriegs nicht hin.

Bitte generell schreiben, was du versucht hast und welche Probleme dabei aufgetreten sind.

Beispiel: die Funktion (direkt vom Beispiel übertragen...)
Code:
function y = piecwisefunction1(x)
y = zeros(size(x));
condition = x>=0 & x<=0.5;
y(condition)  = 0.5*x(condition);
y(~condition)  = 1;

und der Aufruf:
Code:
x = 0:0.1:1;
y = 0:0.1:2;
[xx,yy] = meshgrid(x,y);
zz = piecwisefunction1(xx) .* piecwisefunction1(yy);
mesh(xx,yy,zz)


In dem Fall sind ja die erste und die zweite Funktion gleich. Falls sie im echten Beispiel unterschiedlich sind, musst du die eben auch entsprechend schreiben.

Grüße,
Harald
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cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 19.07.2015, 12:06     Titel:
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Danke übrigens! Hab da viel zu kompliziert gedacht...
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