als Bode-Diagramm darstellen. Aber functions wie "step" kann ich leider nicht auf frd-Modell anwenden. Gibt es anderen Methode, wie ich den Frequenzbereich in Zeitbereich umwandeln kann, ohne den Übertragungsfunktion (Gleichung) zu kennen?
So fern du dir auch wirklich die Impulsantwort (=Frequenzantwort im Freq.bereich) im Bodediagramm darstellst. Die Impulsantwort ist ja die Ableitung der Sprungantwort. Hättest nun 2 Möglichkeiten, die Sprungantwort zu erhalten.
1) Impulsantwort im Zeitbereich integrieren
2) Faltung eines Eingangsprungs (der auf das System gegeben werden soll) mit der Impulsantwort
EMKo
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Verfasst am: 12.07.2013, 15:20
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Hallo DSP
Ich habe versucht mit ifft auszurechnen, aber ich bekommen immer komplexe Zahlen heraus. Sollte es in Zeitbereich nach der Rücktransformation nur noch rellen Zahlen heraus kommen?
Kannst du mir bitte ein Beispiel geben oder ein link wie man ifft richtig benutzt? Die Hilfe in Matlab fand ich leider nicht sehr informativ.
Poste doch mal deinen bisherigen Ansatz. Ich vermute mal, du hast lediglich Amplitude und Phase aus dem positiven Frequenzbereich verwendet. FFT und ifft arbeiten aber in folgendem Bereich:
ifft tests X to see whether vectors in X along the active dimension are conjugate symmetric. If so, the computation is faster and the output is real. An N-element vector x is conjugate symmetric if x(i) = conj(x(mod(N-i+1,N)+1)) for each element of x.
Deshalb ist der Output auch complex. Du musst den konjugiert komplexen Teil bilden und mit den anderen Daten zusammen packen. Zu dem Thema gibt es hier auch Threads
Vielen Dank für das Beipiel DSP!! Hat mich jetzt weiter geholfen.
Dennoch habe ich noch ein paar Fragen:
Ich habe als Messungdaten seperat: 'Amplitude', 'Phase' und 'Frequenz'
Nach direkten plotten sieht meine Übertragungsfunktion wie 'Messung.png' aus (siehe Anhang). Es ist nährungsweise ein Tiefpass, die Phase hat eine Offset von 180°, ist aber durch das Messverfahren verursacht wurden.
Bei einen Tiefpass erwarte ich in Zeitbereich eigentlich ein Sprunganwort ohne Überschwingung, aber das, was durch die ifft drauskommt ist für mich unverständlich. Ich habe das Ergebnis nochmal integriert, weil ich dachte vielleicht zeigt er nach ifft ein Impulsanwort statt Sprunganwort, aber dennoch sieht das Signal nicht verständlich aus.
Allerdings ist das auch kein wirklich gutes Ergebnis. Dein Frequenzvektor geht aber nicht nur bis 100 Hz . Außerdem ist die Schrittweite (df) variabel, somit wohl auch deine Abtastfrequenz? Das bringt hier wohl einige Probleme mit sich, weshalb ich das FRD Modell erstmal mit interpolierten Daten neu erstellt habe.
Das System kann aber entgegegen deiner Vermutung niemals ein Verhalten ohne Überschwingen aufweisen. Das zeigt schon das Bodediagramm an Hand des welligen Anfangsbereichs. Da sind deutlich zwei Überhöhungen zu sehen. Ebenfalls solltest du Systeme zwischen FIR und IIR unterscheiden...beide können Tiefpassverhalten haben. Ein FIR schwingt niemals, ein IIR kann das sehr wohl.
Ich vermute mal, dass hier mit den Messdaten nicht mehr viel möglich ist. Zumal eine Filterung der Daten ja auch immer das zu untersuchende Systemverhalten verändert. Kannst du keine Messung mit einer konstanter Abtastfrequenz vornehmen? Außerdem wirst du wohl ein Modell deiner Daten erstellen müssen...z.B. ARX oder ARMAX Modell, dass an den Verlauf der Impulsantwort angepasst wird. Daraus ließe sich dann sicherlich eine bessere Sprungantwort generieren.
Wie läuft denn die Messung überhaupt ab?
EMKo
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Verfasst am: 16.07.2013, 16:35
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Hallo DSP
Vielen Dank für deine Interesse! Ich werde heute leider keine Zeit mehr haben, deine Code nachzuvollziehen.
Das Messverfahren sieht folgende Maßen aus:
Ich erzeuge mit einem Signalanalysator einen Sweep von 0.1 Hz bis 1 kHz (ich habe bis 1 kHz gemessen, aber wieder was weggeschnitten, deshalb kam ich bei obere Frequenz bis ca. 300 Hz).
Dabei setzt der Signalanalysator bestimmt viele Punkte pro Dekade (z.B. 100 Samples/Dekade). Deshalb ist es auch schwerig mit dem Abtastfrequenz, weil sie in diesen Fall nicht konstant ist. Das war mir vorher auch nicht klar...
Das Code werde ich auf jeden Fall noch genauer anschauen. Danke!
Das ist aber schon mal das Grundproblem. Ein chirp Signal wird heute i.d.R eher selten zur Analyse des Frequenzgangs eines Systems verwendet. Ein Impuls fouriertransformiert hat über den kompletten Frequenzbereich die Amplitude 1 bzw. 0 dB. Somit sieht man nun sehr gut, wo das System den Impuls als Eingangssignal abschwächt oder verstärkt. Ein chirp Signal hat das nur in einem begrenzten Frequenzbereich und dort auch längst nicht eine wirklich konstante Amplitude wie der Impuls. Früher hat man zwar chirp oder sweep Generatoren zur Erstellung eines Frequenzgang verwendet, was aber vor allem daran liegt, dass ein Impuls mit analoger Technik nur schwer nachzubilden war. In der digitalen Signalverabeitung ist das heute überhaupt kein Problem mehr.
Handelt es sich denn um ein reales System oder ist das hier ohnehin theoretisch Natur? Wenn die Möglichkeit besteht, rate ich dir, die Frequenzantwort an Hand eines Dirac-Impulses als Eingangssignal zu erstellen. Kannst du das Eingangssignal mit aufzeichnen?
EMKo
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Verfasst am: 17.07.2013, 12:49
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Hallo DSP
Es handelt sich um ein reales System. Die mechanische Quelle kann nur harmonisch betrieben werden.
Dann würde ich das Eingangsignal ebenfalls aufzeichnen und nun mit einem Schätzverfahren ein ARX oder ARMAX Modell erstellen.
Beide Modelle gibt es in Matlab und auch hier im Forum findest du einige Threads, wie man aus den Messdaten (Eingangs- und Ausgangssignal) ein solches Modell erstellt/berechnen lässt.
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