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Methode der kleinsten Quadrate

 

Mahdiye
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     Beitrag Verfasst am: 25.05.2021, 22:23     Titel: Methode der kleinsten Quadrate
  Antworten mit Zitat      
ich brauche ein hilfe bei diese aufgabe ,

(Zu den Zeitpunkten
t = (−2, −1, 0, 1, 2)
werden die Messwerte
f = (0, 0, 1, 0, 0)
erfasst. Es soll eine Parabel
f(t) = C + Dt + Et2
bestimmt werden, die den mittleren quadratischen Fehler minimiert. Dies soll
einerseits mit einer in Matlab eingebauten Funktion und anderereseits mittels
der Methode der kleinsten Quadrate geschehen. Erganzen Sie in der Datei
Hausaufgabe 3 Matrikelnummer.m die beiden unvollstandigen Unterfunktionen.)

und ich hab bis jetzt soweit geschafft mit polyfit und polyvAL
[code]%Das ist mein programm.
function Hausaufgabe_3_7207608()

clc
close all
t = (-2:1:2);
f = [0,0,1,0,0];
[C,D,E] = eingebauteFunktion(t,f);
fprintf('Das Polynom lautet: f(t) = %4.2f + %4.2f*t + %4.2f*t^2\n',C,D,E);
[C,D,E] = linearLeastSquares(t,f);
fprintf('Das Polynom lautet: f(t) = %4.2f + %4.2f*t + %4.2f*t^2\n',C,D,E);
end

function [C,D,E] = eingebauteFunktion(t,f)
% Diese Funktion soll C, D und E mittels einer in Matlab "eingebauten"
% Funktion (Beispiel für "eingebaute Funktion": sqrt) bestimmen
f(t) = parabel (C ,D,E);
%C = -1;
% D = 0;
% E = 1;
f(t) = polyfit( f,t,2);
f(t) = polyval(f,t);
end

%function [C,D,E] = linearLeastSquares(t,f)
% Diese Funktion soll C, D, E mittels Linear Least squares bestimmen
% C = -1;
% D = 0;
% E = 1;
%end


und ledier irgednwie seit 3 tage kann ich nicht weiter hinbekommen .
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.05.2021, 23:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

was genau hast du denn versucht?

Die Frage ist hier m.E., was man nun an fertigen Funktionalitäten verwenden darf und was nicht. Man könnte z.B. das Problem wie hier formulieren und dann mit \ lösen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Metho.....r_allgemeine_lineare_Fall

Grüße,
Harald
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Mahdiye
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     Beitrag Verfasst am: 25.05.2021, 23:15     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Was wir hier verwenden oder nicht ,hat nicht im aufgabe geschrieben ,deshalb darf ich ja alles Methode benutzen .
Ich hab es versucht mit polyfit und polyval diese Parabel zu bestimmen ,aber irgendwie es klappt nicht . Und ich weiß nicht genau wie soll ich das im matlab machen ?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.05.2021, 23:46     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ach, es hängt schon bei polyfit / polyval. Ich kann da nur empfehlen, die Beispiele in der Doku anzusehen (und sich auch daran zu halten).

Um C, D, E zu bekommen, brauchst du sogar nur polyfit und kannst aus dem Ergebnis C, D, E extrahieren. Du solltest aber darauf achten, die Argumente in der richtigen Reihenfolge zu übergeben.

Grüße,
Harald
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Mahdiye
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     Beitrag Verfasst am: 26.05.2021, 15:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo ,

also ich hab den hilfe bei Matlab gelesen und hab ich jetzt meine CODE so weiter gearbeitet .

Code:

function [C,D,E] = eingebauteFunktion(t,f)
   % Diese Funktion soll C, D und E mittels einer in Matlab "eingebauten"
   % Funktion (Beispiel für "eingebaute Funktion": sqrt) bestimmen
 
   %C = -1;
  % D = 0;
  % E = 1;
   f = polyfit( f,t,2);
   
end


aber das klappt immer noch nicht .ich verstehe es nicht geanu wie und warum ?

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.05.2021, 17:03     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wie gesagt:
Zitat:
Du solltest aber darauf achten, die Argumente in der richtigen Reihenfolge zu übergeben.

Du müsstest t und f vertauschen.

polyfit gibt die Koeffizienten als Vektor zurück. Wenn das getrennt als C,D,E zurückgegeben werden soll, musst du die entsprechenden Koeffizienten extrahieren. Falls du damit Schwierigkeiten hast, bitte das MATLAB Onramp durch arbeiten.

Grüße,
Harald
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Mahdiye
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     Beitrag Verfasst am: 26.05.2021, 17:20     Titel:
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Danke sehr ,ich hab das endlich verstanden und hat es geklappt .
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