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Minimaler Umfang eines Trapezes mit Matlab berechnen
 

micha_matlab
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Beiträge: 1
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     Beitrag Verfasst am: 14.05.2012, 21:21     Titel: Minimaler Umfang eines Trapezes mit Matlab berechnen
  Antworten mit Zitat      
Ich sitze momentan an einer kniffligen Aufgabe. Aufgabenstellung siehe Anhang.
Ich habe bisher die Gleichungen für den Umfang und die Fläche aufgestellt:

U=2*a + 2*h*cos(alpha)/sin(alpha) + 2*h/sin(alpha)
A=a*h + h²*cos(alpha)/sin(alpha)

Wenn die Fläche nicht constant bleiben müsste, könnte man alpha=90° und h=0 LE wählen. Dann wäre der Umfang minimal, aber die Fläche gleich 0.

Ich habe es bereits mit der Lagrange Methode versucht, scheitere aber daran. Und mein Versuch in Matlab spuckt mir nur seltsame Ergebnisse aus.

Code:

% Objective function
function y = f(x)
y = 2*a+2*x(1)*tan(x(2))+2*x(1)/sin(x(2));

% Nonlinear constraints function
function [c, ceq] = nonlincon(x)
  c = [];
ceq = [x(1)*x(1)*tan(x(2))-flaeche]

% Gradient of the L function
function fx = gradL(x)
fx = [(2*x(1)*tan(x(2))+a*sin(x(2))*x(3)+2*cos(x(2)+1))/sin(x(2));
          -(2*cos(x(2))+x(1)*x(3)+2)*x(1)/(sin(x(2)))^2;
          x(1)*x(1)*tan(x(2));

clear
clc
fmincon(@f,[100;pi],[],[],[],[],[],[],@nonlincon)
 


Ich habe diese Scripte Anhand eines Beispiels aus dem Internet aufgebaut, diese sind sicherlich fehlerhaft. Leider habe ich noch keinerlei Erfahrungen mit dem fmincon Befehl gesammelt.

Ich wäre für jede Hilfe zur Lösung dieser Aufgabe dankbar, eventuell gibt es ja auch einen besseren Ansatz zur Lösung und ich habe einen Denkfehler.

aufgabe.jpg
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