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Minimierung mit Nebenbedingung
 

Adiri

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     Beitrag Verfasst am: 22.07.2015, 09:22     Titel: Minimierung mit Nebenbedingung
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Hallo liebe Community,

mein Problem ist eine Optimierung die ich ggf. mit fmincon durchführen möchte.

Ich habe neben meiner Zielfunktion Gleichungsnebenbedingungen und obere und untere Grenzen (UB, LB) für die Optimierungsvariablen (OV)... soweit so gut. Der Haken ist jetzt, dass die Optimierungsvariablen neben den unteren und oberen Grenzwerten auch den Wert "0" annehmen können sollen. "0" liegt außerhalb der Grenzwerte:
UB = 1,
LB > 0 < 1
d.h.: OV = [0, LB...UB]

Hat jmd hierzu eine kreative Idee oder gibt es evt. bereits fertige Algorithmen in Matlab?


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.07.2015, 09:42     Titel:
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Hallo,

entscheidende Frage ist hier: wieviele Variablen hast du denn? Wenn es eine überschaubare Anzahl (z.B. 5) ist, würde ich alle Kombinationen von Variable 0 und Variable in [lb; ub] durchtesten.
Wenn die Anzahl der Dimensionen zu hoch ist, sehe ich an sich nur die Möglichkeit von genetischen Algorithmen ( ga ). Dort würde man dann die 0 / nicht 0 - Kombinationen durchtesten lassen.

Grüße,
Harald
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Adiri

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     Beitrag Verfasst am: 22.07.2015, 09:51     Titel:
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Hallo Harald,

vielen Dank für deine Antwort...
Die Anzahl der OV ist unterschiedlich und kann zwischen 1 und 10 liegen...

Im Folgenden der bisherige Code, der jedoch nicht berücksichtigt, dass die OV in diesem Fall DoL auch "0" annehmen können sollen.

Code:

function P = loadfind(Last,P_E)

%Trennung der Variablen
Pmax = P_E(:,1);
Pmin = P_E(:,2);

pmin = min(Pmin);

LB = Pmin./Pmax;
UB = ones(length(Pmax),1);
opt = optimset;
DoL_0 = ones(length(LB),1);
DoL = fmincon(@(DoL) obfun(DoL,P_E),DoL_0,[],[],Pmax',...
    Last,LB,UB,[],opt);

P = DoL.*Pmax;
function cost = obfun(DoL,P_E)
P = DoL.*P_E(:,1);
cost = sum(P.*linspace(0,10,length(DoL))');
 
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.07.2015, 10:16     Titel:
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Hallo,

auf den ersten Blick würde ich sagen, dass die Zielfunktion linear ist und das Problem damit auch mit linprog angegangen werden kann.
Dann sollte es auch kein Problem sein, in einer for-Schleife die bis zu 10 OV mit 0 / Nicht-0 durchzutesten. Die benötigten Kombinationen lassen sich z.B. so erzeugen:
Code:


Grüße,
Harald
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Adiri

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     Beitrag Verfasst am: 22.07.2015, 10:41     Titel:
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Die Zielfunktion ist erstmal nur quick and dirty (zu Testzwecken). Es ist aber durchaus möglich, dass sie linear bleibt...

linprog hätte dann den Vorteil, dass es schneller ist als fmincon?

Mein Problem mit der Schleife ist, dass die Funktion loadfind bereits in einer Schleife ca. 1E4 mal aufgerufen wird... das würde ziemlich verrückt werden Wink

Herzlichen Dank für die Anregungen... ich versuche mich mal daran und schaue, was die Rechenzeit so macht Wink
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.07.2015, 10:54     Titel:
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Hallo,

Zitat:
linprog hätte dann den Vorteil, dass es schneller ist als fmincon?

Das, und es benötigt keinen Startwert.

Zitat:
Mein Problem mit der Schleife ist, dass die Funktion loadfind bereits in einer Schleife ca. 1E4 mal aufgerufen wird...

Sind die Inputs denn irgendwie ähnlich zueinander? Man könnte dann z.B. in einer Schleife jede OV durchgehen und schauen, ob es durch "An-/Ausschalten" dieser OV besser wird. Das ist sicher weniger zeitintensiv als alle Kombinationen durchzutesten.

Grüße,
Harald
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