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MLE einer Rechtszensierten Bi-Exponentiellen Verteilung
 

MatLabNooB
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     Beitrag Verfasst am: 18.05.2012, 13:37     Titel: MLE einer Rechtszensierten Bi-Exponentiellen Verteilung
  Antworten mit Zitat      
Hi,

wie im Titel erwähnt, versuche ich die Parameter einer rechtszensierten Bi-Exponentiellen Verteilung zu bestimmen. Hab mir jetzt eine Lösung zusammengebastelt, wenn auch nicht grad sehr elegant, und wollte hier mal die Statistiker unter euch fragen, ob die Lösung so erlaubt ist? Mir ist aufgefallen, dass Matlab das anders löst, d.h. die zensierten Werte entfernt und dann renormalisiert, also wie eine "truncated" behandelt, stimmt das? Ist das die bessere Lösung?

Hier mein Versuch:
Code:
% SIM 2-exponential mixture with censoring at cens
data = [exprnd(5,[1000,1]); exprnd(15,[1000,1])];
cens = 30;
xCens = data>=cens;
data(xCens)=cens;

% MLE
options = ...
    optimset('Display', 'notify-detailed', ...
    'Algorithm', 'interior-point', ...
    'MaxIter', 1000,...
    'TolFun', 10^-18,...
    'Diagnostics', 'off');

likeFun = sprintf(['param(1)*[exppdf(data(data<%f),param(2));1-expcdf(data(data==%f),param(2))]',...
    '+param(3)*[exppdf(data(data<%f),param(4));1-expcdf(data(data==%f),param(4))]'],[1 1 1 1]*cens);
formula{1} = eval(strcat('@(param)-sum(log(',likeFun,'))'));
formula{2} = str2func(strcat('@(param,data,cens,freq)-sum(log(',likeFun,'))'));

initGuess = [0.4 4 0.6 16];
[estimate,nll,flag] = ...
    fmincon(formula{1},...
    initGuess,...
    [],[],...
    [1 0 1 0],1,...
    [0 0 0 0],[1 inf 1 inf],...
    [],options);
hessian = mlecov(estimate, data, ...
    'nloglf', formula{2},...
    'censoring',xCens);
ci = 1.96*sqrt(diag(hessian))'; % ci=95%


Gruß
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