Monte Carlo Simulation: Covered Call Writing

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Nathalie.F

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Verfasst am: 21.10.2011, 12:51 Titel: Monte Carlo Simulation: Covered Call Writing

Hallo

Mein Name ist Nathalie. Ich studiere an der Universität St.Gallen. Zurzeit schreibe ich meine Bachelorarbeit in Finanzmarktmathematik. Ich soll einen Covered Call Simulieren mittels der Monte Carlo Methode. Da ich leider werder über Erfahrungen im Programmieren noch mit MATLAB habe, gestaltet sich für mich dies sehr schwer.

Bei einem Covered Call wird folgendes simuliert:

Underlying Asset-Call

Wobei der Callpreis auf dem Underlying basiert.
Ich konnte sowohl das Underlying wie auch den Call einzeln simulieren. Ich weiss aber nicht wie es möglich ist beide gleichzeitig zu simulieren, so dass der Monte Carlo Output für das Underlying an sich und das in der Callfunktion die selben Werte aufweist.

Kennt jemand ein Code für eine Monte Carlo Simulation einer Covered Call Strategie?

Gibt es ein Buch das speziefisch darauf Bezug nimmt oder gar den Code enthält?

Vielen Dank für eure Hilfe!!!
Mit freundlichen Grüssen
Nathalie

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 21.10.2011, 13:52 Titel:

Hallo,

mein Eindruck ist, dass bei der Frage ein wenig weiterhelfen kann, wenn ich die Frage besser verstanden habe.

Bitte gib folgendes an:
- was sind Ein- und Ausgaben der Funktion für den Call?
- was sind Ein- und Ausgaben der Funktion für Underlying?
- bitte genauer erklären:

Zitat:

so dass der Monte Carlo Output für das Underlying an sich und das in der Callfunktion die selben Werte aufweist.

Grüße,
Harald

Nathalie

Gast


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Verfasst am: 24.10.2011, 11:16 Titel:

Hallo Harald

Danke, dass du mir hilfst! Das ist super lieb.

Also ich habe bis jetzt das folgende programmiert, wobei es sich allerdings nur um die Simulation der Calloption handelt:
--------------------------------------------------------------------------------------

Code:

clear all
randn('state',3)
K=100;
r=0.1;
sigma=0.4;
T=1;
s0=80;
n=50;
h=1/n;
M=1000;
%Simultane Erzeugung der Wiener-prozesse zu M Pfaden
dW=sqrt(h)*randn(n,M);

%Simultane Berechnung der Aktienkurse für alle M-Pfade
S=zeros (n+1,M);
S(1,:)=s0; %Anfangswerte
for i=1:n
S(i+1,:)=S(i,:).*(1+r*h+sigma*dW(i,:));
end

%simultane payoff berechnung
payoff=max(0,S(n+1,:)-K);

Funktion ohne Link?

--------------------------------------------------------------------------------------

Jedenfalls soll ich einen Code schreiben der schlussendlich die Covered Call Strategie (S-payoff) wöchentlich bewertet. Demzufolge muss ich einen Loop, der die Zeit berücksichtigt einbauen (deltaT=1/52). Wobei die Bewertung der Strategie der Woche 2 von der der Woche 1 abhängt. Diese Zeitkondition kann ich nicht programmieren.

Damit die Simulation konsistent ist, muss für die Callbewertung dieselben simulierten Werte für den Komponenten des Underlying Asset benutzt werden, wie das Undelying Asset an sich selbst hat.
Vielleicht kann ich dies mathematisch klarer Beschreiben:
S=UnderlyingAsset zum Zeitpunkt t
K=Strikeprice
t=zeitpunkt t
c=callfunktion

Covered Call Writing=S-c(S,K,t)

Wie du siest ist in der Callfunktion S enthalten und dieses S muss dieselben simulierten Werte haben, wie das von dem der Call abgezogen wird.
Ich kann sowohl der Call wie auch das Underlying isoliert in MATLAB simulieren, allerdings darf ich dann nicht die CCW strategie daraus nicht berechnen, weil das Underlying 2 verschiedene Werte zum zeitpunkt t aufweist (aufgrund der Monte Carlo Simulation).

Des Weiteren weiss ich nicht wie ich Underlying und Payoff berechnen kann, so dass die Matrizen dieselbe Dimension haben.

Ich hoffe ich konnte meine Schwierigkeiten möglichst klar beschreiben.

Vielen vielen Dank!!!
Liebe Grüsse Nathalie


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