|
|
|
Monte-Carlo Simulation von simultanen Gleichungen |
|
| Britta |
Forum-Newbie
|
 |
Beiträge: 2
|
|
|
|
Anmeldedatum: 09.11.11
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
 |
|
Verfasst am: 09.11.2011, 10:18
Titel: Monte-Carlo Simulation von simultanen Gleichungen
|
 |
| |
 |
 |
Hey,
ich möchte (um Eigenschaften eines Schätzers zu verifizieren) ein System simultaner Gleichungen mittels Monte-Carlo simulieren. Dabei werd ich so etwa 20 simultane Gleichungen haben.
z.b (für den Fall n=2)
s(1)=a(1)*i(1)+a(2)*i(2)+e(1)
i(1)=b(1)*s(1)*b(2)*s(2)+u(1)
s(2)=a(3)*i(1)+a(4)*i(2)+e(2)
i(2)=b(3)*s(1)+b(4)*s(2)+u(2)
Das kann man in Matrixform schreiben als
s und i sollen Zinsen sein (die möchte ich simulieren), e und u sind Fehlerterme, die verschiedenen Verteilungen folgen (t-Verteilung, Brownsche Bewegung...)
In Matrixform
(e(1) u(1) e(2) u(2))'=(a(1) a(2);b(1) b(2);a(3) a(4);b(3) b(4))*(i(1) s(1) i(2) s(2))'--> E=A*Y
Normalerweise würde man jetzt die reduzierte Form nehmen (dazu brauche ich die Inverse von A, die ist aber nicht wirklich berechenbar bei n=20).
So, jetzt also die Frage: Gibt's ne Möglichkeit (und wenn ja, welche) das zu lösen.
Meine Idee war zuerst, dass ich die explizite reduzierte Form ja nicht brauche, dann kann ich einfach A definieren (die Einträge dafür werden zufällig gewählt) und Y=inv(A)*E berechnen.
so, E ist aber ein Vektor mit wesentlich mehr Einträgen, da hier ja schon Werte simuliert wurden (z.B. 10.000 Fälle), so dass ich das so auch nicht machen kann.
Besten Dank im Vorraus, ich hoffe ich konnte die Problematik einigermaßen beschreiben.
LG,
Britta
|
|
|
|
|
|
| Harald |
Forum-Meister
|
|
Beiträge: 24.502
|
|
|
|
Anmeldedatum: 26.03.09
|
|
|
|
Wohnort: Nähe München
|
|
|
|
Version: ab 2017b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 09.11.2011, 10:42
Titel:
|
|
Hallo,
wenn ich es richtig verstehe, ist die Frage im Grunde:
wie löse ich E = A*Y effizient nach Y?
Die Antwort darauf ist:
Das ist auch für große A kein Problem.
Falls das nicht die Frage war, bitte noch einmal klar herausstellen, was eigentlich die Frage ist.
Grüße,
Harald
|
|
|
|
| Britta |
Themenstarter
Forum-Newbie
|
|
Beiträge: 2
|
|
|
|
Anmeldedatum: 09.11.11
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 09.11.2011, 14:51
Titel:
|
|
Neee,
das Problem ist, dass A dann z.B. eine 20x20 Matrix ist, der Vektor E aber z.B. 20x100 Einträge hat (also 2000), d.h. um das LGS zu erstellen müsste der erste Eintrag der Matrix A jeweils mit den erstne 100 Einträgen von E usw multipliziert werden. Am Ende sollen dann so Daten für Y simuliert werden.
Danke für die schnelle Antwort!
|
|
|
|
| Harald |
Forum-Meister
|
|
Beiträge: 24.502
|
|
|
|
Anmeldedatum: 26.03.09
|
|
|
|
Wohnort: Nähe München
|
|
|
|
Version: ab 2017b
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 09.11.2011, 15:19
Titel:
|
|
Hallo,
auch da sehe ich das Problem nicht:
Grüße,
Harald
|
|
|
|
|
|
|
Einstellungen und Berechtigungen
|
|
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
|
|
Impressum
| Nutzungsbedingungen
| Datenschutz
| FAQ
|  RSS
Hosted by:
Copyright © 2007 - 2025
goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
|
|
