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Multivariate Funktion auswerte ohne Schleifen, wie?
 

tib

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2012, 10:15     Titel: Multivariate Funktion auswerte ohne Schleifen, wie?
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Hallo!

Ich habe z.B. folgende Funktion:

f(x,y)=exp(x^2+y^2)

Dazu möchte ich die Werte eines Intervalls in einer Matrix speichern. Im Moment mache ich das so:

Code:

x = -3 : 0.001 : 3;
y = -3 : 0.001 : 3;

for i = 1 : 6001
    for j = 1 : 6001
        gr(i, j) = exp(x(i)^2 + y(i)^2);
    end
end
 


Das dauert aber etwas und geht doch ohne Schleifen vermutlich etwas schneller. Die Frage ist, wie mache ich das. Ich habe es mal mit
Code:
versucht, nur dauert es dann ewig.

Danke im Voraus.


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2012, 10:36     Titel:
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Hallo,

Meine Vermutung ist, dass du y(j) verwenden willst?

Wichtig ist auch das Vorbelegen der Matrix.
Eine for-Schleife lässt sich relativ leicht eliminieren:

Code:
x = -3 : 0.001 : 3;
y = -3 : 0.001 : 3;
gr2 = zeros(numel(x),numel(y));
for j = 1 : numel(y)
    gr2(:, j) = exp(x.^2 + y(j)^2);
end


Grüße,
Harald
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Goofy9020
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2012, 10:37     Titel:
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Hey tib,

ich glaub ich weiß schon was bei dir so lange dauert ->

Code:

[X Y]=meshgrid(x,y);
 tic;
 gr = exp(X.^2 + Y.^2);
toc
Elapsed time is 0.403815 seconds.



du hast bei den Quadraten den Punkt vergessen. Nun hast du eine Matrixmultiplikation angewandt, anstatt eine Quadrierung auf jeden einzelnen Wert.

Der Punkt macht den feinen Unterschied Wink
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Goofy9020
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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2012, 10:39     Titel:
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Stimmt hier muss ich Harald auch noch Recht geben. Bei y dürftest du i und j vertauscht haben und gerade bei Schleifen ist es wichtig die Größe der Matrix vor zu definieren, da er sonst jedes Mal die Matrix weg wirft und neu anlegt.
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tib

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2012, 10:51     Titel:
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Erstmal danke für die schnellen Antworten!

Ich möchte tatsächlich die Werte in gr verwenden. Die Matrix hatte ich vorbelegt, habe ich vergessen in den Code zu schreiben. Die Lösung von Harald ist eventuell einen Ticken schneller als meine mit zwei Schleifen. Habe es jetzt noch mal so probiert:

Code:

x = -3 : 0.001 : 3;
y = -3 : 0.001 : 3;

X = repmat(x, 6001, 1);
Y = repmat(y, 6001, 1)';

X = X.^2;
Y = Y.^2;

Z = X + Y;

gr = exp(Z);
 


Jetzt dauert repmat (meshgrid) am längsten. Gefühlt ist es jetzt insegsamt aber nicht schneller als die Schleifen Version. Gibt es da noch einen Trick, um X und Y schneller zu erzeugen?
 
Jan S
Moderator

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     Beitrag Verfasst am: 06.07.2012, 13:49     Titel:
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Hallo tib,

Code:
ist schneller als
Code:

Es ist auch billiger den Vektor zu quadrieren, bevor die Matrizen erzeugt werden.

Wie wäre dies:
Code:
x = -3 : 0.001 : 3;
y = -3 : 0.001 : 3;
gr = exp(bsxfun(@plus, x.^2, (y.').^2 ));

Ich glaube allerdings, das EXP so teuer ist, dass trickreiche Verfahren zum Berechnen der Summe vollkommen nebensächlich sind.

Gruß, Jan
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