Mupad: Gleichung auflösen

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yukterez

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Verfasst am: 10.02.2012, 23:07 Titel: Mupad: Gleichung auflösen

Hallo, ich schaffe es leider weder in Matlab noch in Mupad folgende Gleichung nach "x" aufzulösen:

$h_{1}=\frac{1}{\sqrt{b^2-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}$

Bekannt ist:
b =3
a =2
h₁=1

Code:

solve(1=1/sqrt(3^2-x^2)+1/sqrt(2^2-x^2), x)

Funktion ohne Link?

Im Output habe ich dann z Variablen, die in der Gleichung gar nicht vorkommen... wie gebe ich das ein damit ich das entweder als Zahl oder als Formel mit (a,b,h₁) als Variablen bekomme ?

Die Rechnung stammt vom Bretterrätsel, http://nunki.de/forum/viewtopic.php?p=5498#p5498

rainer87

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Verfasst am: 11.02.2012, 00:53 Titel:

so würdest du das machen:

Code:

syms a b x h
solve(1/sqrt(b.^2-x.^2)+ 1/sqrt(a.^2-x.^2)-h,x)

Funktion ohne Link?

aber funktioniert wohl nicht, weil es wohl nur eine numerische lösung zu geben scheint.

wenn man b a und h durch deine werte ersetzt kriege ich lösungen...
wenn nicht dann dauert es sehr lange.... keine ahnung obs da doch jemals was geben würde. (auch in derive fand ich da keine lösung) daher nehme ich mal an nein...

Harald

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Verfasst am: 11.02.2012, 10:50 Titel:

Hallo,

die Sache ist doch: selbst wenn es eine explizite Lösung gibt, kann man Wände mit den Formeln füllen. Das einzige, was man sinnvoll mit diesen Formeln machen kann, ist meines Erachtens: Werte einsetzen. Dann kann man die Lösung aber auch gleich numerisch berechnen:

Code:

f = @(x) 1/sqrt(3^2-x^2)+1/sqrt(2^2-x^2)-1;
nullstelle = fzero(f, 1)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

yukterez

Themenstarter

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Verfasst am: 11.02.2012, 14:49 Titel:

Danke, hab´s geschafft die Gleichung mit Mathematica korrekt nach h1 aufzulösen, mit MUPAD konnte ich dann eine Funktion draus machen und den Schnittpunkt auf der x-Achse erhalten.

Ich kriege zwar mit Matlab und Mupad immer z Variablen als Ergebnis, aber in dem Fall ist wohl eindeutig die numerische Lösung der symbolischen vorzuziehen

(die richtige Lösung hat statt h1 dann 1/h1 auf der linken Seite, ist aber dennoch meterlang wenn man sie auflöst)

http://yukterez.ist.org/der_amoklauf_des_pythagoras.png


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