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Newton Interpolation in ein Polynom
 

franky6839
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 06.09.2016, 12:40     Titel: Newton Interpolation in ein Polynom
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute, ich habe hier eine Funktion, welche mir aus Stützstellen eine Matrix aufbaut, basierend auf dem Interpolationsalgorithmus von Newton

Code:

function fp = newton_interpolation(x,y)

laenge = length(x);
for n=1:1:laenge-1
   newton(n,1) = (y(n+1) - y(n))/(x(n+1) - x(n));
end
for m=2:1:laenge-1
   for n=1:1:laenge-m
      newton(n,m) = (newton(n+1, m-1) - newton(n, m-1))/(x(n+m) - x(n));
   end
end
 


Nun möchte ich aus dieser Matrix eine Funktionsgleichung aufstellen, was ich wie folgt lösen möchte:

Code:

erste_reihe = newton(1,:);
p(1) = y(1);
syms t

for n=1:1:length(erste_reihe)
    for m=1:1:n
        p(n+1) = erste_reihe(n) * t-x(m)
    end
end
 


Allerdings kommt immer wieder ein Fehler und ich finde irgendwie keine Lösung Confused

Ich hätte gerne eine Ausgabe wie folgt:
Code:

p =
 
2*t - ((5*t)/6 - 5/6)*(t - 2) + ((17*t)/60 - 17/60)*(t - 2)*(t - 5)
 


Um dann diese Gleichung dann mit expand(p) ausmultiplizieren zu können und sie zum Schluss so aussieht:
Code:

ans =
 
(17*t^3)/60 - (31*t^2)/10 + (559*t)/60 - 9/2
 


Mittlerweile bin ich mir aber nicht mal mehr sicher ob ich das mit diesen Schleifen überhaupt so realisieren kann Sad tut mir leid wenn es etwas völlig einfaches ist und ich einfach nicht drauf komme..


Vielen dank schonmal für eure Antworten!
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franky6839
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 06.09.2016, 15:00     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ok, habs nach ner kleinen Pause und überlegung dann doch hinbekommen!

Funktioniert nun alles so wie ich will! Very Happy
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