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Näherungswerte mit Hilfe des Taylorpolynoms ermitteln
 

Maik2020
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 20:54     Titel: Näherungswerte mit Hilfe des Taylorpolynoms ermitteln
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich benötige hilfe, unwahr hab ich ne Aufgabe bekommen bei der ich nicht weiter komme leider. unzwar folgende:

Berechnen Sie mit Hilfe des Taylorpolynoms einen Näherungswert für sinh⁡(0.71) auf sechs Stellen hinter dem Komma genau. Wie groß muss der Polynomgrad n gewählt werden?

wenn jemand hier ist der mir helfen kann, wäre das spitzenmäßig.

liebe Grüße

Maik Smile
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 20:58     Titel:
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Hallo,

was hast du versucht, und welche Probleme sind dabei aufgetreten?

Grüße,
Harald
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Maik2020
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 21:05     Titel:
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Code:
% Das ist mein Programm

Syms x

f(x) =sinh(0,71)

taylor(f,x)
 
vpa(taylor(f,x),6)

deg2rad(sinh(0.71))


hättest du eine Idee wie ich das lösen könnnte

Liebe Grüße Smile

Maik
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 21:33     Titel:
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Hallo,

1. Dezimalzahlen mit . statt ,
2. Die angegebene Funktion ist nicht von abhängig, also eine Konstante. Sinnvoller wäre doch f(x) = sinh(x)
3. Was soll deg2rad hier?

Dann bräuchte man noch den Entwicklungspunkt für die Taylorreihe.

Und letztlich immer eine gute Idee: die Doku der verwendeten Funktion lesen. Da sollte man die gröbsten Fehler erkennen oder noch besser vermeiden.

Grüße,
Harald
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Maik2020
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 21:40     Titel:
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wäre dir super dankbar wenn du mir das als code hier rein schreiben könntest. Natürlich wenns nicht soviel umstände macht.

liebe Grüße

Maik Smile
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 21:52     Titel:
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Hallo,

die Aufgabe ist ja nun kein Hexenwerk. Setz doch mal die Vorschläge um.
Vor allem aber fehlt eine Information:
Zitat:
Dann bräuchte man noch den Entwicklungspunkt für die Taylorreihe.


Grüße,
Harald
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Maik2020
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     Beitrag Verfasst am: 16.04.2020, 22:07     Titel:
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Die Aufgabenstellung ist leider nur so wie oben beschrieben. ich bedanke mit recht herzlich

viele grüße
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 17.04.2020, 08:19     Titel:
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Hallo,

dann würde ich von Entwicklungspunkt 0 ausgehen.

Code:
syms x

f(x) =sinh(x)

k = 5; % Ordnung
TP = taylor(f,x, 0, 'Order', k+1)

TP_evaluated = double(subs(TP, x, 0.71));
err = abs(TP_evaluated - sinh(0.71))


Jetzt musst du nur noch k wie benötigt anpassen.

Grüße,
Harald
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